Найдите значение выражения (корень из 46 +6) в квадрате

(  √ 46 + 6 )  ² = (  √ 46 )  ² + 12  √ 46 + 36 = 46 + 12  √ 46 + 36 = 82 + 12  √ 46 

1) (3x + 12)(x² - 2x) < 0

3 * (x + 4) * x * (x - 2) < 0 |: 3

x(x + 4)(x - 2) < 0

    -             +           -             +

______₀_____₀______₀______

           - 4         0            2

//////////////          //////////////

ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ (0 ; 2)

2) (x² - 25)(x² - 9) < 0

(x - 5)(x + 5)(x - 3)(x + 3) < 0

   +          -           +        -          +

_____₀_____₀____₀____₀_____

         - 5        - 3       3        5

           //////////           //////////

ответ : x ∈ (- 5 ; - 3) ∪ (3 ; 5)

В решении.

Объяснение:

1) (х¹¹у¹²z¹³)² : (х²уz²)⁹ * (хуz⁵)²=х⁶у¹⁷z¹⁸.

1)Возвести в степень (показатели степеней перемножаются):

(х¹¹у¹²z¹³)² : (х²уz²)⁹ * (хуz⁵)²=

=(х²²у²⁴z²⁶) : (х¹⁸у⁹z¹⁸) * (х²у²z¹⁰);

2)Деление:

(х²²у²⁴z²⁶) : (х¹⁸у⁹z¹⁸)=

при делении показатели степеней вычитаются (при одинаковых основаниях):

=х²²⁻¹⁸у²⁴⁻⁹z²⁶⁻¹⁸=

=х⁴у¹⁵z⁸;

3)Умножение:

(х⁴у¹⁵z⁸) * (х²у²z¹⁰)=

при умножении показатели степеней складываются (при одинаковых основаниях):

=х⁴⁺²у¹⁵⁺²z⁸⁺¹⁰=

=х⁶у¹⁷z¹⁸.

2) (х/у)⁵ * (х⁴/у³)³ * (х⁸/у¹⁰)² * (х/у)⁵=

1)Возвести в степень (правило то же, что и в первом примере). При возведении дроби в степень возводить в степень и числитель и знаменатель.

(х⁵/у⁵) * (х¹²/у⁹) * (х¹⁶/у²⁰) * (х⁵/у⁵)=

=(х⁵*х¹²*х¹⁶*х⁵) / (у⁵*у⁹*у²⁰*у⁵)=

=х⁵⁺¹²⁺¹⁶⁺⁵/у⁵⁺⁹⁺²⁰⁺⁵=

=х³⁸/у³⁹.

(х в 38 степени, у в 39 степени, если нечётко видно).