Постройте график уравнения: х^2-9у^2=0

x² - 9 * y² = -9 * (y² - x²/9) = -9 * (y - x/3) * (y + x/3) = 0

график представляет собой 2 прямые: y = x/3  и  y = -x/3

x=-4

Объяснение:

(// - знак системы)РЕШАЕМ ПЕРВОЕ НЕРАВЕНСТВО:

//(x^2-16)(1-x)≥ 0

//x+4≥ 0

(вторая система)

//(x^2-16)(1-x)≤0

//x+4≤0

(Решаем неравенство относительно Х)

хЄ(-∞;-4]

//xЄ[-4;1]U {-4}

//x≤-4

Найти объеденение

xЄ[1;4]U{-4}

РЕШАЕМ ВТОРОЕ НЕРАВЕНСТВО ОТНОСИТЕЛЬНО х:

2x^2+10-x-5<0

2x(x+5)-(x-5)<0

(x+5)(2x-1)<0

//x+5<0

//2x-1>0

(вторая система)

//x+5>0

//2x-1<0

//x<-5

//x>1/2

//x>-5

//x<1/2

xЄ∅

//x>-5

//x<1/2

xЄ∅

xЄ(-5;1/2)

ВЫШЛА ТАКАЯ СИСТЕМА:

//xЄ [1;4 ]U{-4}

//xЄ(-5;1/2)

Находим пересечение, и выходит х=-4

1.Ix-2I+Ix+3I=2-x+x+3=5

2. ((2x-3)³)¹/³-2x=2x-3-2x=-3

3. (x²+y²-x²-xy)*(x/y)/(x*(x¹/²+y¹/²))=(y²-yx)/(y**(x¹/²+y¹/²))=

y*(x¹/²+y¹/²)(x¹/²-y¹/²)/(y**(x¹/²+y¹/²))=)(x¹/²-y¹/²)=√x-√y;

√0.09-√0.04=03-0.2=01;

4. 5х²+9х+64=64; 5х²+9х=0; х*(5х+9)=0; х=0; х=-1.8

сумма корней 0-1.8=-1.8

6. ОДЗ х²+3х-18>0; По Виету корни уравнения х²+3х-18=0

это х=-6 и х=3

-63

+                 -          +

х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

т.к. 4 меньше 9 при любом х из ОДЗ, то ответ х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

5. отнимем от первого уравнения второе . получим 6∛у=6, откуда у=1, тогда 2∛х=-7+3, ∛х=-2, х=-8

ответ (-8;1)