Найти матрицу, обратную к матрице ( 1 2 - 1), сделать проверку 5 12 -2 4 9 -2

Обратная матрица отыскивается так: к начальной матрице приписывается справа единичная, получаем матрицу 3х6. затем линейными преобразованиями строк добиваемся единичной матрицы слева. тогда справа будет обратная матрица: первый переход: вычитаем упятерённую первую строку из второй и учетверённую первую из третьей второй переход: вычитаем вторую строку из первой, делим вторую строку пополам, вычитаем вторую строку из третьей третий переход: вычитаем утроенную третью строку из первой,  увеличиваем третью строку в 2 раза, прибавляем учетверённую третью строку к первой. получаем:

Одна сторона - первая; обозначим " а ".

Вторая    " в".

Третья    " с ".

Внимательно читаем условие. Из него видно, что самая короткая и наименьшая -  "в",

"а" длиннее "в" на 4 единицы, но короче "с" на 2. Значит "с"  - самая длинная.

Пусть "в"=х единиц длины, тогда

"а"=х+4, а "с"=х+4+2=х+6. Р(периметр)=а+в+с.

Р=(х+4) + х + (х+6)

3х+10=23

3х=23-10

3х=13

х=13 : 3. Это больше 4-х. Т.к. 12 : 3=4, а у нас 13.

Но меньше 5-ти. 15 : 3=5; а у нас 13.

Значит наименьшая сторона 4<x<5. Между 4 и 5. Найдем такой интервал среди предложенных.

Подходят А) 4<x<6

                 D) 3<x<5.    

Это ответ.

(x,y)={(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)}

Объяснение:

Заметим, что , сделаем замену z=x+1,

получаем уравнение: , которое равносильно , заметим, что выражение не зависит от знаков z и y, поэтому решим для целого неотрицательного z, если z>=5, то z^2-(z-1)^2=2z-1>=9, тогда заметим, что y<z, иначе , но тогда  . Таким образом решения есть при z<=4, теперь рассмотрим все случаи:

z=0 ⇒ y^2=-7 нет решений

z=1  ⇒ y^2=-6 нет решений

z=2 ⇒ y^2=-3 нет решений

z=3 ⇒ y^2= 2 нет решений

z-4 ⇒ y^2= 9 ⇒ y=3 или -3

Так как z может быть как положительным, так и отрицательным, то получается четыре пары решений (z,y):

(-4;-3), (-4;3), (4;-3), (4;3) Теперь вспомним, что x=z-1, откуда получается 4 пары (x,y):

(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)