Найдите производную функцию f(x)=2x-x в квадрате и найдите ее значение при х=1.с подробным решением

при х = 1 ф(х) = 2 * 1 - 1 = 1ф = 1.

делаем замену: x+2y=a, x-2y=b

получаем:

a^2-2b=11

5a+b=-18

умножаем второе уравнение на 2: 10a+2b=-36

складываем 1 и 2 уравнения и получаем: a^2+10a+25=0

решаем квадратное уравнение: дискриминант = (10^2-4*1*25) / 1 = 0

решение: a = -10/2 =-5

выражаем b из второго уравнения: b=-18-5a =-18-5*(-5)=7

восстанавливаем первоначальные уравнения:

x+2y=-5

x-2y=7

сложим 1 и 2 уравнение: 2x=2. следовательно, x=1.

подставляем x=1 в первое уравнение и выражаем y = (-5-1)/2=-3

ответ: x=1, y=-3

 

пусть скорость течения воды по трубе = ха скорость течения по отводящей трубе - утогда время наполнения = 1/х часов, а время "опорожнения" = 1/у часов  зная, что    через первую трубу бассейн наполняется на 2 часа больше, чем через вторую опорожняется и что при заполненном на одну треть (1\3) бассейне, оноказался пустым спустя 8 часов, составим систему уравнений: 1/х = 1/у + 2 |*ху1/3 + 8х - 8у = 0 |*3у - х - 2ху = 0  1 + 24х - 24у = 0выразим из второго уравнения х: 24х = 24у - 1х = у - 1/24подставим в первое уравнение: у - (у-1/24) - 2у(у - 1/24) = 0у - у + 1/24 - 2у^2 + 1/14у = 0 |*2448у^2 - 2у - 1 = 0у1 = 1/6у2 = - 12/96 (не удовл. усл. )х = у - 1/24х = 1/8время наполнения - 1/х = 1/(1/8) = 8 часоввремя опустошения - 1/у = 1/(1/6) = 6 часов