Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos5x tgx =sin7x

Cos5x*sinx-sin7x*cosx=0 1/2(sin6x-sin4x)-1/2(sin8x+sin6x)=0 1/2sin6x-1/2sin4x-1/2sin8x-1/2sin6x=0 -1/2(sin4x+sin8x)=0 -1/2*2sin6xcos2x=0 sin6x=0⇒6x=πn⇒x=πn/6 cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2

Аналитическая   - раздел , в котором фигуры и их свойства исследуются средствами элементарной на основе метода координат. в основе этого метода лежит так называемый метод координат, впервые применённый декартом. каждому соотношению этот метод ставит в соответствие некоторое уравнение, связывающее координаты фигуры или тела. методы аналитической применимы к фигурам на плоскости, к поверхностям в трехмерном пространстве, а также допускают обобщение на пространства более высоких размерностей. здесь будут прежставлены основные элементы аналитической применяющиеся для решения плоских и пространственных .

1) (х^2+x)(x-7)> или= 0; х^3-7х^2+х^2-7х> или=0; х^3-6х^2-7х> или=0; х(х^2-6х-7)> или=0; получаем два неравенства: 1)х> или=0; 2) х^2-6х-7> или=0; d=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64; x1=6+8/2=7; x2=6-8/2=-1 2) x(2-х)> 0; 2х-х^2> 0; х(2-х)> 0; получаем два неравенства: 1)х> 0; 2)2-х> 0; -х-2; х< 2 3) 5х(3+х)(х-9)< 0; (15х+5х^2)(х-9)< 0; 15х^2+5х^3-135х-45х^2< 0; 5х^3-30х^2-135х< 0; 5х(х^2-6х-27)< 0; получаем два неравенства: 1)5х< 0; х< 0; 2)х^2-6х-27< 0; d=(-6)^2-4*1*(-27)=36+108=144; х1=6+12/2=9; х2=6-12/2=-3 4)0,4х(7-х)(х-0,8)< или=0; (2,8х-0,4х^2)(х-0,8)< или=0; 2,8х^2-2,24х-0,4х^3+0,32х^2< или=0; -0,4х^3+3,12х^2-2,24х< или=0; 0,4х(-х^2+7,8х-5,6)< или=0; получаем два неравенства: 1)0,4х< или=0; х< или=0; 2) -х^2+7,8х-5,6< или=0; d=7,8^2-4*(-1)*(-5,6)=60,84-22,4=38,44; x1=-7,8+6,2/-2=0,8; x2=-7,8-6,2/-2=7