Для разделения доски на три части требуется 4 минуты сколько потребуется для разделения доски на 6 частей?

Посчитаем сначала количество чисел, записываемых цифрами от до , а затем из этого числа вычтем те, среди которых есть четыре идущих подряд. Сразу заметим, что если в таком числе есть четыре подряд идущих числа, то и в самом числе они должны идти подряд.

Выпишем числа от до : . Любые вычеркнутых цифры оставят число, в котором цифры идут по возрастанию. Наоборот, любое такое число может быть получено описанной операцией. Число вычеркнуть: .

Теперь посчитаем количество тех, в которых есть четыре подряд идущих. В этом случае мы можем вычеркивать только из -ех оставшихся чисел. Поскольку четверок подряд идущих , то всего искомых чисел .

Итого .

16) y = - x² + 5x + 5

если x = 2 , то   y = - 2² + 5 * 2 + 5 = - 4 + 10 + 5 = 11

x + y = 2 + 11 = 13

            +                               -                             +

- ,

//////////////////////////                             ///////////////////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3] ∪ [0,5 ; 2]