Реши неравентсва: 1) 800< 328+574

800< 328+574

800< 902

800< 902. неравенство верное

Для того, чтобы решить уравнение х^4 - 5x^2 + 4 = 0, произведем замену:

t = x^2, получим квадратное уравнение:

t^2 - 5t + 4 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

t1 = (-b + √D) / 2a = ( 5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

t2 = (-b - √D) / 2a = ( 5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;

Возвращаемся к нашей замене и получаем два уравнения, которые нужно решить:

х^2 = 4 и x^2 = 1.

Из первого и второго уравнения получаем по два корня х1 = 2 и х2 = -2, а из второго х3 = 1 и х4 = -1.

ответ: х1 = 2; х2 = -2; х3 = 1; х4 = -1.

Чтобы определить координаты этой точки, приравняем правые части уравнений: x² + p = 2x - 5 x² - 2x + 5 + p = 0 т.к. графики пересекаются в одной точке, то уравнение имеет только один корень. квадратное уравнение имеет тогда один корень, когда d = 0. d = 2² - 4·(5 + p) = 4 - 20 - 4p = -16 - 4p -16 - 4p = 0 -4p = 16 p = -4 значит, при p = -4 графики пересекаются в одной точке. найдём координаты этой точки: x² - 2x + 5 - 4 = 0 x² - 2x + 1 = 0 (x - 1)² = 0 x - 1 = 0 x = 1 y = 2x - 5 = 2 - 5 = -3  ответ: (1; -3).