Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an} a5=27, a27=60

A5=a1+4d  ,a27=a1+26d a27--a5=22d 60--27=22d 33=22d d=3/2=1.5 a1=a5--4*1.5 a1=27--6=21 s15=(2a1+14d)*15/2 s15=(2*21+14*1.5)*15/2 s15=63*15/2 s15=475.5

15 грамм

Объяснение:

Обозначим первоначальную массу раствора как "х" грамм, тогда масса соли в этом растворе будет равна "0,3х" грамм.

После того как в раствор добавили 90 грамм соли, его масса стала равной "х + 90" грамм, а новая масса соли равна "0,7 * (х + 90)" или "0,3х + 90".

Составим уравнение.

0,7 * (х + 90) = 0,3х + 90,

0,7х + 70 = 0,3х + 90,

0,4х = 20,

х = 20 / 0,4 = 50 грамм.

Первоначальная масса раствора была 50 грамм.

50 * 30% = 50 * 0,3 = 15 грамм соли было в растворе первоначально.

2.

ΔАВС является равнобедренным треугольником, значит, углы при его основании равны.

∠АСВ=∠АВС=70°  

∠DBA - смежный с ∠АВС, значит,

∠DBA = 180° - ∠АВС = 180° - 70° = 110°

ответ: ∠DBA = 110°  

3.

Весь треугольник ВСК равнобедренным треугольником, значит, против равных сторон ВК=СК лежат равные углы  ∠ВСК=∠КВС=70°.

∠КВС и ∠DBA - вертикальные, поэтому они равны между собой.

∠КВС = ∠DBA = 70°.

ответ: ∠DBA = 70°  

4.

Рассмотрим   ΔАВD ΔBDC.

У них:

AB = BC - по условию

AD = DC  - по условию

BD -  общая

Знчит,  ΔАВD = ΔBDC по трем сторонам.

Отсюда следует  ∠DBA = ∠DBC = 40°

ответ: ∠DBA = 40°