Х+4у=9 3х+7у=2\ решите систему уравнений)

1-ое  уравнение  умножаем  на  3  и  вычитаем систему x=-11 y=5

X=9-4y 3(9-4y)+7y=2; 27-12y+7y=2; -5y=-25; y=5 x=9-4*5=-11

задайте 1

а) найди скорость теплохода по течению реки a+m  и против течения реки a-m.

b) найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки 4*(a+m).

с) найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки 4,8*(a-m).

d) сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.  4*(a+m)=4,8*(a-m), так как это те же самые две пристани.

2

х кг винограда было в корзине

2х кг винограда было в ящике

по условию известно, что после того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше,чем в ящике. составим уравнение:

х + 2 - 2х = 0,5

х = 2 - 0,5

х = 1,5

ответ. в корзине было 1,5 кг винограда

утверждение верно при положительных переменных.

раскрыв скобки, мы обнаружим члены:

abcd+1 =2

ad+ac+ab+cd+cb+db. больше либо равно 6

abc+abd+adc+bdc+d+c+a больше либо равно 8.

просуммировав   получим требуемое неравенство.

утверждения про больше либо равно 6 и 8 доказываются на основе известного неравенства при х больше 0   (х+1/х) больше либо равно 2   (доказывается элементарно : обе части умножаются на х и получается (х-1) в квадрате больше либо равна 0)

чтобы свести к этому неравенству, группируем суммы:

(abc+d)+(abd+c)+(adc+b)+(bdc+a)   больше либо равно 8

и   (ad+св)+(ac+db)+(ab+cd)   больше либо равно 6.

равенство   достигается, очевидно, когда все переменные равны 1.