Известно, что первый член арифметической прогрессии равен 3, а 9 член в 5 раз больше 2 члена.найдите разность прогрессии

А2=3+d a9=a2+7d 15+5d=3+8d d=4 ответ: d=4

Решение: обозначим объём бассейна за 1(единицу), а - время наполнения первой трубой за (х) - время наполнения второй трубой за (у) тогда: - производительность наполнения первой трубой 1/х - производительность наполнения второй трубой 1/у время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или: 1 : (1/х+1/у)=2,4 1 : (у+х)/ху=2,4 ху/(у+х)=2,4 ху=(у+х)*2,4 ху=2,4у+2,4х  (1) время наполнения 1/3 бассейна составляет: 1/3 : 1/х=х/3 время наполнения 2/3 бассейна составляет: 2/3 : 1/у=2у/3 время наполнения таким образом составляет 6 часов или: х/3+2у/3=6 (х+у)/3=6 х+у=3*6 х+у=18 (2) решим получившуюся систему уравнений (1) и (2): ху=2,4у+2,4х х+у=18 из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение: х=18-у (18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у) 18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у 2у²-20,4+43,2=0  сократим на 2, получим: у²-10,2+21,6=0 у1,2=(10,2+-d)/2*1 d=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2 у1,2=(10,2+-4,2)/2 у1=(10,2+4,2/2 у1=14,4/2 у1=7,2  - не соответствует условию у2=(10,2-4,2)/2 у2=6/2 у2=3 (час)  - время наполнения бассейна второй трубой) время наполнения бассейна первой трубой составляет: 18-2*3=12 час ответ: время наполнения бассейна первой трубой-12 час;                       время наполнения бассейна второй трубой - 3 час

Пусть скорость второй машины х км/ч, тогда скорость первой (х+10) км/ч. Время первой машины 300/(х+10) ч, время второй машины 300/х ч. по условию задачи время первой машины на 1 ч меньше, составим уравнение:

300/x - 300/(x+10) = 1.300/x−300/(x+10)=1. . x\neq0, x\neq-10x≠0,x≠−10 ,

300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000-300x-x^2-10x=0300x+3000−300x−x

2

−10x=0 x^2+10x-3000=0x

2

+10x−3000=0 D=100+12000=12100, x_{1}=-60, x_{2}=50.D=100+12000=12100,x

1

=−60,x

2

=50. . Первый корень не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость второй машины = 50км/ч, а скорость первой машины = 60 км/ч.