Определите уравнение прямой , проходящей через точку a(3: 1) и параллельной прямой y=2x-3

Y=kx+b - общее уравнение прямой если прямые параллельны, то они имеют один и тот же угловой коэф-т⇒k=2⇒y=2x+b прямая проходит через точку a(3; 1)⇒ее координаты удовлетворяют уравнению прямой x=3; y=1⇒1=2*3+b⇒1=6+b⇒b=1-6⇒b=-5⇒ y=2x-5 - уравнение искомой прямой

Дано:                         решение: авсд-кадрат,           sромб.=а·h а1в1с1д1-ромб         sp=6·3=18(см²), тогда s=s1                           sкв.=18см²   ав=3√2,вс=3√2 a1b1=6см                 ас=  √ ав²+вс²=√(3√2)²+(3√2)²=√18+18=√36=6(см) h=3см найти: ас                 ответ: 6см

Решить неравенство√ (2x² -  5x  -3 ) > x  -  1 a)  {  2x² -  5x  -3  ≥ 0    ;     x  -  1 <   0 .{  2(x+1/2)(x  -3)  ≥ 0    ;     x  < 1   ⇒ x  ≤ 1/2  ( иначе    x∈  (  -∞  ; -  1/2  ]   ) . /////////////////////   [-1/2]  ] //////////////////////////////////////////////////////// (1) b)  2x² -  5x  -3   > (  x  - 1)²   ; 2x² -  5x  -3   > x² -2x +1    ; x² -  3x  -  4   > 0   ; (x-+1) (x-  4 ) > 0 ⇒ x ∈  ( -∞ ; -1) u (  4 ; ∞)  . объединяя     a)  и    b)    получаем  :       x  ∈ (-∞ ; -  1/2] u (  4;   ∞) . ответ    :   x  ∈ (-∞ ; - 1/2  ] u (  4;   ∞) .