Найти производную функции y=sin(2x+1)cos(x в квадрате-х)

Пусть u=sin(2x+1); v=cos(x^2-x)⇒y=u*v⇒ y'=u'v+v'u u'=2cos(2x+1); v'=-sin(x^2-x)*(2x-1)=(1-2x)sin(x^2-x)⇒ y'=2cos(2x+1)*cos(x^2-x)+(1-2x)sin(x^2-x)*sin(2x+1)

Объяснение:

1)4х-2у=14      А   х=3    у=1

                      Б    х=-4   у=2

                      В    х=4    у=1

                      Г     х=4    у= -1

Чтобы подобрать подходящую пару х и у, подставляем предложенные значения в уравнение. Правая часть должна быть равна левой.

А  4*3-2*1=10  нет

Б  4*(-4)-2*2= -16-4= -20  нет

В  4*4-2*1=16-2=14   да

Г  4*4-2*(-1)=16+2=18   нет

2) По такой же схеме. Дано:

А  2х-3у=2                     1)х=4   у=2

Б  2у-3(1-2х)=5              2)х=0   у=4

   2у-3+5х=5                 3)х=0   у=0

   2у+5х=8

В  3(2х-у)=3х

   6х-3у=3х

   3х=3у  без подстановки видно, вариант №3  х=0  у=0

Подставляем значения №1 в уравнение А:

2*4-3*2=8-6=2   да

Подставляем значения №2 в уравнение Б:

2*4+5*0=8   да

3)Здесь также, сначала нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид, потом подставить известные значения

х и у в уравнения.

А 3(2у-х)=5х-2у              х=1    у=2

  6у-3х=5х-2у

  6у+2у=5х+3х

  8у=8х  подошло бы х=0  у=0, такого нет в задании, можно не подставлять значения х и у, так видно, что нет подходящего.

Б 3(2у+х)=5х-2у

  6у+3х=5х-2у

  6у+2у=5х-3х

  8у=2х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  8*2=2*1

  16≠2   нет

В 3(2у-х)=5х+2у

  6у-3х=5х+2у

  6у-2у=5х+3х

  4у=8х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  4*2=8*1

  8=8   да

Г 3(2у-х)=2х-5у

  6у-3х=2х-5у

  6у+5у=2х+3х

  11у=5х

Подставляем значения х и у в уравнение:

  11*2=5*1

  22≠5   нет

1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4

Объяснение:

\left \{ {{xy-6x+7y-42=0} \atop {\frac{y+4}{x+y+11}=4}} \right.\\

Выразим y во втором уравнении.

{\frac{y+4}{x+y+11}=4}}

y+4=-4(x+y+11) -перенесли x+y+11 в числитель правой части

y+4=-4x-4y-44 -разложили множители

5y=-4x-48

y=-(0.8x+9.6) -разделили на 5

Перейдем к первому уравнению. В нем мы заменим все y на значение, которое у нас сейчас получилось (0.8x+9.6)

x(0.8x+9.6)-6x+7(0.8x+9.6)-42=0

Теперь сокращаем:

0.8x^{2}+9.6x-6x+5.6x+67.2-42=0

0.8x^{2}+9.2x+25.2=0 Квадр. уравнение

d=b^{2}-4ac=9.2^{2}-4*0.8*25.2=4

x_{1,2}={\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}}={\frac{-9.2±sqrt{4}}{2*0.8}}={\frac{-9.2±2}{1.6}}

x_{1}={\frac{-9.2+2}{1.6}}={\frac{-7.2}{1.6}}=-4.5

x_{2}={\frac{-9.2-2}{1.6}}={\frac{-11.2}{1.6}}=-7

y=-(0.8x+9.6)

y_{1}=-(-0.8*4.5+9.6)=-6

y_{2}=-(-0.8*7+9.6)-4

ответы: 1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4