Сократите дробь : 1) 4а в квадрате- 4д в квадрате + д+ а / 1 - 4д-4а 2) 4х в квадрате-20х+25 / 2х в квадрате +х - 15

1)   =4(а в квадрате -д в -д) / 1-4а-4д=4(а+д)(а--д)  /= (а-д)(4а+4д-1) /= -(а-д)(1-4а-4д) / 1-4а-4д= -(а-д)=д-а

1)

в одной гирлянде 32 лампочки - это х лампочек

х на10 лампочек меньше,чем чем в другой гирлянде, тогда в другой х+10 лампочек,

тогда в двух гирляндах: х+х+10=2х+10 и т.к. х=32, то подствавив получим :

2*32+10=64+10=74 лампочки

 

2)

пусть длина -а, ширина - в, высота - с

нам надо покрасить только боковые стенки, тогда

2ас+2св=2(ас+св), подставим, получим:

2*(9*4+4*6)=2*(36+24)=2*60=120 дм2

 

3)

пусть одна часть - х, тогда всего взяли частей:

2х+3х+2х - это ягоды

10х - это сахар, тогда все вместе:

2х+3х+2х+10х=3400

17х=3400

х=3400/17

х=200 грамм - одна часть, тогда

сахара было 10*200=2000 грамм,

тогда ягод было 3400-2000=1400 грамм,

значит, сахара больше на 2000-1400=600 грамм

 

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (х; - у) графика у =- f(x) и наоборот. Точки (х; у) и (х; - у) симметричны относительно оси ОХ. Значит, графики у =f(x) и y = -f(x) симметричны относительно оси ОХ.

Пример 1

Построить график функции у = - .

Решение

Строим график функции у = , а затем строим симметрично относительно оси ОХ.

Симметрия относительно оси ОУ (оси ординат)

Каждой точке (х; у) графика у = f(x) соответствует единственная точка (-х; у) графика у = f(-x), и наоборот. Но точки (х; у) и (-х; у) симметричны относительно оси ОУ, значит, графики у = f(x) и у = f(-x) симметричны относительно оси ОУ.

Пример 2

Построить график функции у = .

Решение

Строим график функции у =, а затем строим симметрично относительно оси ОУ.

Пример 3

Построить график функции у = -

Решение

Выполним ряд последовательных преобразований:

строим график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОУ, т. е. получаем график функции у = ;

строим симметрично относительно оси ОХ, т.е. получаем искомый график функции у = -.

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси абсцисс

Пусть дан график функции у = f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x+a), где а – некоторое данное число, достаточно график функции у= f(x) перенести параллельно направлении оси ОХ на расстояние в положительном направлении, если а<0, и в отрицательном направлении, если а>0.

Пример 4.

Построить графики функций у =(х - 3)² и у =(х + 1)².

Решение

Строим график функции у = х² (пунктиром). Переносим его дважды: в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 3, и получаем график у = (х – 3)²; в отрицательном направлении оси ОХ на расстояние, равное 1, и получаем график у = (х + 1)².

Параллельный перенос (сдвиг) вдоль оси ординат

Пусть дан график функции у =f(x).

Чтобы построить график функции у = f(x) + a, где а – некоторое данное число, достаточно график функции у = f(x) перенести параллельно оси ОУ на расстояние в положительном направлении, если а >0, и в отрицательном, если а /I>0.

Пример 5.

Построить график функции у = 5+.

Решение

Строим график у = (пунктиром). Переносим его в положительном направлении оси ОХ на расстояние, равное 4, и получаем график у =, а затем переносим в положительном направлении оси ОУ на расстояние, равное 5, получаем искомый график у = 5 +.