Известно, что в среднем 86% составляют стандартные детали. оценить вероятность того, что в результате проверки 1000 деталей частота нестандартных деталей отклонится от вероятности изготовления нестандартной детали по абсолютной величине меньше чем на 0, 04.

Доказать неравенство: а⁴+b⁴  ≥  a³b+ab³ тут штука такая: надо просто помнить, что если a > b, значит, a - b > 0 эти 2 неравенства друг без друга "жить не могут". если надо доказать 1-е, надо смотреть 2-е и наоборот. вот, давай посмотрим: нам надо доказать  ≥. значит, будем смотреть разность и она должна быть  ≥ 0 а⁴+b⁴ - a³b - ab³ = (а⁴ - а³b) + (b⁴ - ab³)= a³(a - b) -b³(a - b) = =(a - b)(a³ - b³) = (a - b)(a - b)(a² +ab +b²) = (a - b)²(a² +ab + b²) - а это выражение всегда  ≥ 0 ( первая скобка в квадрате, а во второй скобке сумма квадратов двух чисел всегда > их произведения.) ,  ⇒ ⇒  а⁴+b⁴  ≥  a³b+ab³

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда 48/(х-4) ч - проплыл против течения 48/(х+4) ч - проплыл по течению время в пути 10 часов - 5 часов стоянка = 5 часов составим уравнение : 48/(х-4) + 48/(х+4) = 5 (домножим каждое слагаемое на недостающий знаменатель) 48(х+4) + 48(х-4) = 5(х+4)(х-4) 48(х+4+х-4) = 5(х^2-16) 48*2х = 5(х^2-16)  96х = 5x^2 - 80 5х^2 - 96х - 80 = 0 d = 9216 - 4*5*(-80) = 9216 + 1600 = 10 816 = 104^2 х1 = 96+104/10 = 20 х2 = 96-104/10 = - 0.8 (не подходит по условию ) ответ: 20 км/ч