Сколько из дробей 027), 0.2(5), 0.41(6), 0.(72), 0.2(17) являются чистой периодической десятичной дробью?

0,2       0,41

Пусть х - скорость течения реки.  тогда скорость лодки по течению: (11+х)км/час, против течения: (11-х)км/час. время лодки  по течению: 96/(11+х), против течения 96(11-х);   по условию 96/(11-х) - 96(11+х) = 10.  умножим все члены уравнения  на общий знаменатель (11+х)(11-х) и сократим его. получим: 96·11  +  96х -  96·11 +95х = 10(11+х)(11-х); 2·96х  = 10·121 - 10х²; для удобства сократим на 2 и решим  полученное квадратное уравнение: 5х² + 96х -  5·121 =  0;   х₁ = (-96+√(96²+100·121)): 10 = (-96 +  √21316): 10 = (-96 + 146): 10 = 5(км/час) (это сильное течение! ) отрицательный х₂ не рассматриваем. скорость течения равна 5км/час.  проверка: 96км: (11-5)км/час - 96: (11+6)км/час= 16час-6час=10час, что соответствует условию

1) = 3ху-3х -х +3ху =6ху - 4х 2)= (ах-ау) + (5х -5у) = а(х-у) +5(х-у) = (а+5)(х-у) 4) = 10а -4 5) 4х-8+10х=20       14х = 20+8       14х=28         х = 28 : 14         х=2 6){ - x+4y= -25 > умножаем обе части этого уравнения на 3, получаем:       -3х +12у = -75. складываем оба уравнения системы и получаем: 10у = -75+30 10у = -45 у = -4,5.    подставляем это значение во второе уравнение системы: 3х -2(-4,5) =30 3х +9 = 30 3х= 30-9 3х=21 х= 7 ответ: х=7; у=-4,5 7) 2х-5у= 10       2х = 10 +5у       2х = 5(2+у)       х=((5(2+у)) : 2       х = 2,5(2+у)