Решить! ! решить уравнение : x'5-81x=0. x'2+20x+100=0

1)x(x^4-81)=0
x(x²-9)(x²+9)=0
x(x-3)(x+3)(x²+9)=0
x=0  x=0  x=-3
2)x²+20x+100=0
(x+10)²=0
x=-10

1) x'5-81x=0одно решение х=0
Пусть х не 0. Тогда делим на х и получаем
х^4=81
х=3
ответ: два решения х=0 и х=3
2)
x'2+20x+100=0 то же, что (х+10)^2=0
Решение х=-10
ответ: х=-10

Область определения функции х≠(π/2)+πk, k∈ Z.

На [-π/4;0]  таких точек нет, функция определена во всех точках            указанного отрезка.
Находим y`:
y`=(7/cos²x)-7.
Находим точки возможных экстремумов: точки, в которых производная обращается в 0 или не существует.
y` не существует в точках  (π/2)+πk, k∈ Z.
y`=0
(7/cos²x)-7=0;
(7-7cos²x)/cos²x=0;
7-7cos²x=0
7(1-cos²x)=0
7sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈ Z.
Указанному отрезку принадлежит одна точка х=0, но она является крайней правой точкой.
На [-π/4;0] y`=7sin²x/cos²x=7tg²x>0 ⇒ функция возрастает на указанном отрезке и наибольшее значение принимает в крайней правой точке,
 т. е.  при х=0.
у(0)=7·tg(0) - 7·0+5=5.
О т в е т.у= 5 - наибольшее значение функции на [-π/4;0]

Пусть первый рабочий выполняет заказ за х часов
тогда второй выполняет заказ за х+4 часов

221/х столько деталей в час делает первый рабочий
221/(x+4) столько деталей делает в час второй рабочий

221/x=4 + 221/(x+4)
221/x=(221+4x+16)/(x+4)
221/x=(237+4x)/(x+4)  это пропорция. произведения крайних членов пропорции равны
221(х+4)=(237+4х)х
221х+221*4=237х+4х²
4х²+16х-221*4=0 разделим все на 4
x²+4x-221=0
x1-2=(-4+-√(16+884))/2=(-4+-√900)/2=(-4+-30)/2
x=(-4+30)/2=26/2=13  второй корень не берем т.к. он <0

второй рабочий делает за час 221/(x+4)=221/(13+4)=221/17=13 деталей