Разложите на множители: 1) 27a^3b^2c^5-36a^2b^4c^3 2)16x^7y^5z^3-72y^6z^2 3)100a^2-81b^2 4)18x^3y-8xy^3 заранее !

1) 9a²b²c³(3ac²-4b²) 2)8x∧7y∧5z²(2z-9y) 3)(10a-9b)(10a+9b) 4)2xy(3x-2y)(3x+2y)

5.4) 15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2) 15/20, или 3/4.

Объяснение:

5.4 - Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы?

1 - объём бассейна.

1:24=1/24 - часть бассейна заполнит первая труба за 1 минуту.

1:40=1/40 - часть бассейна заполнит вторая труба за 1 минуту.

1/24+1/40=8/120=1/15 - часть бассейна заполнят обе трубы за 1 минуту, открытые одновременно.

1 : 1/15=15 (минут) - за столько времени наполнят бассейн обе трубы, открытые одновременно.

5.2 - Укажите хотя бы одну обыкновенную дробь, большую 0,7, но меньшую 0,8 .

Чтобы определить обыкновенную дробь, которая будет меньше, чем 0,8, и больше, чем 0,7, переведём десятичные дроби 0,7 и 0,8 в обыкновенные дроби.

0,7 = 7/10;

0,8 = 8/10.

Теперь, пользуясь основным свойством дроби, умножим числитель и знаменатель получившихся обыкновенных дробей на число 2.

7/10 = 14/20;

8/10 = 16/20.

Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, то для сравнения дробей используем их числители.

14 < 15 < 16.

Дробь с числителем 15 и знаменателем 20 будет удовлетворять условиям задания.

ответ: 15/20, или 3/4.

Второй вариант:

Если  добавить ноль к 0,7 и к 0,8 то они не изменятся, и мы получим

0,70 и 0,80, но между ними можно  поставить число, например, 0,75.

Но так как в задаче сказано ОБЫКНОВЕННУЮ дробь, переводим

десятичную дробь в обыкновенную, получаем 3/4, (или 15/20).

х∈ (-2,5,  3).

Объяснение:

Решить систему неравенств:

-x > -3

2x+5>0

Первое неравенство:

-x > -3

х<3, знак меняется.

х∈(-∞, 3), интервал решений первого неравенства, при х от - бесконечности до 3.

Второе неравенство:

2x+5>0

2х> -5

x> -2,5

х∈(-2,5, +∞), интервал решений второго неравенства, при х от -2,5 до + бесконечности.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.  

Чертим числовую ось, отмечаем значения -2,5,  3.  

Штриховка по первому неравенству от 3 до - бесконечности влево.  

По второму неравенству штриховка от -2,5 вправо до + бесконечности.

Пересечение х∈ (-2,5,  3), это и есть решение системы неравенств.