X^log3(3x)=9 решить логарифмическое уравнение

ОДЗ:
x ∈ (0; 1) U (1; +∞) 
Представим степень в виде логарифма:
log₃3x = logₓ9
Воспользуемся свойством:

log₃3 + log₃x = 1/log₉x
Воспользуемся ещё одним свойством:

log₃x + 1= 1/0,5log₃x
log₃x + 1= 2/log₃x
Пусть t = log₃x (t ≠ 0).
t + 1 = 2/t
t - 2/t + 1 = 0
(t² + t - 2)/t = 0
t² + t - 2 = 0
t₁ + t₂ = -1
t₁t₂ = -2
t₁ = -2; t₂ = 1
Обратная замена:
log₃x = -2
x = 1/9
log₃x = 1
x = 3
ответ: x = 1/9; 3. 

X^log(3)(3x)=9
прологарифмируем по основанию 3
log(3)x^log(3)(3x)=log(3)9
log(3)x*(1+log(3)x)=2
log(3)x=a
a*(1+a)-2=0
a²+a-2=0
D=1+8=9>0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=1⇒log(3)x=1⇒x=3
a2=-2⇒log(3)x=-2⇒x=1/9
Проверка
x=3
3^log(3)9=9  9=9
x=1/9
(1/9)^log(3)(1/3)=3^-2log(3)(1/3)=3^log(3)9=9  9=9
ответ x=3;x=1/9

ответ: 17,5 км/час.  2,5  км/час.

Объяснение:

катер 30 км по течению реки за 1,5 часа

и вернулся на туже пристань потратив на обратный путь 2 часа

найдите собственную скорость катера

и скорость течения реки.

Решение.

Находим скорость катера по течению S=v1t; 30=v1*1.5;

v=30/1.5;

v=20 км/час.

Находим скорость катера против течения S=v2t; 30=v2*2;

v2=30/2;

v2=15 км/час.

Находим скорость течения реки

2х=v2-v1, где х- скорость течения реки

2x=20-15;

2x=5;

x=2.5 км/час - . скорость течения реки.   Тогда  

 собственная скорость катера равна:

20-2,5=17,5 км/час -  собственная скорость катера

или

15+2.5 = 17,5 км/час -  собственная скорость катера.

Объяснение:

                                    7-Д класс

           Оценки                   | 2  |   3   |   4   |  5   ||

Абсолютная частота      |  2  |   6  |   8   |  4   | 20 |

Относительная частота | 0,1 | 0,3 | 0,4 | 0,2 |  1   |

                                    7-E класс

           Оценки                   | 2  |   3   |   4   |  5   ||

Абсолютная частота      |  0  |  10  |   4   |  6   | 20 |

Относительная частота |  0  | 0,5 | 0,2 | 0,3 |  1   |

В 7-Е классе больше отличников (6).

В 7-Д классе меньше оценок «2» и «3» (2+6=8).

Всего учащиеся получили отметки:

"2" - 0+2=2.

"3" - 6+10=16.

"4" - 8+4=12.

"5" - 4+6=10.