Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (an), an= -2+1

Используем формулу для нахождения суммы ап: найдем первый член ап: подставим все это: ответ: -25

1.

Средняя скорость - это ВЕСЬ путь поделить на ВСЁ время

5/3 * 120 = 200 км - первый участок пути

10/3 * 90 = 300 км - второй участок пути

200 + 300 = 500 км - весь путь

5/3 + 10/3 = 15/3 = 5 часов - всё время

500/5 = 100 км/ч - средняя скорость

2.

Пусть скорость лодки равна х км/ч, а скорость течения у км/ч

Тогда 49,2 км можно проплыть за 3 часа со скоростью (х+у) км/ч

Значит, справделиво уравнение: 3(х+у)=49,2

С другой стороны, эти же 49,2 км можно проплыть за 4 часа со скоростью (х-у) км/ч, отсюда уравнение: 4(х-у)=49,2

Получаем систему уравнений:

3(х+у)=49,2

4(х-у)=49,2

С первого уравнения выразим х:

3(х+у)=49,2

х+у=16,4

х=16,4-у

Подставим вместо икса во второе уравнение

4(х-у)=49,2

4(16,4-у-у)=49,2

4(16,4-2у)=49,2

16,4-2у=12,3

2у=4,1

у=2,05 км/ч - скорость течения

3. Допустим, расстояние между пунктами А и В равно S

Скорость плота - это скорость течения, значит, оно равно S/30 км/ч

Скорость движения катера - это скорость самого катера плюс скорость течения, значит, V + S/30 = S/3, отсюда V = S/3 - S/30 = 9S/30 = 3S/10

В обратную сторону течение будет тормозить катер, поэтому скорость его движения - это собственная скорость минус скорость течения:

V = 3S/10 - S/30 = 8S/30 = 4S/15

Найдём время, поделив весь путь S на скорость движения 4S/15:

S : 4S/15 = 15/4 часа = 3 часа 45 минут

Число 10х+у. (10х+у) : у = у(ост. х)   10х+у = у*у+х, х< y. у²-у=9х. перебираем значения у         х 1           0   не годится 2           2/9     не годится,не целое 3           6/9     не годится, не целое 4           12/9      не годится, не целое 5           20/9 6           30/9 7           42/9 8             65/9 9             8       число 89.   89 : 9 = 9 ( ост 8)