На одной чаше весов, находящихся в равновесии, лежит четверть рыбы и гиря в 0.5 а на другой половина той же рыбы. сколько она весит

Получается,что она весит 2кг

Замена: cos(x) = t, t∈[-1; 1] 5t^2 - 12t + 4 = 0 d=144 - 4*4*5 = 64 t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5 t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень cosx = 2/5 x = +- arccos(2/5) + 2πk x∈[-5π/2; -π] 1)  -5π/2  ≤ arccos(2/5) + 2πk  ≤ -π - во всех  частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи: -5/4 - (arccos(2/5))/(2π)  ≤ k  ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), =>   k= -1 2)  -5π/2  ≤ -arccos(2/5) + 2πk  ≤ -π -  во всех  частях неравенства прибави  аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи: -5/4 + (arccos(2/5))/(2π)  ≤ k  ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1 значит, нужный корень существует при k=-1 x = +-arccos(2/5) - 2π

                                i  раствор                    ii  раствор                смесь m (г)                              24 г                          6 г                    24+ 6  = 30 г     %  вещества                  2%                           7%                            х  %    m  вещества              24*0,02                     6*0,07                  30*х*0,01 т к всё  вещество из двух исходных растворах  перешло в  смесь    =>               m  вещества ( i  )  +    m  вещества ( i i )    =    m  вещества ( смеси )               24*0,02      +        6*0,07              =          30*х*0,01               0,48    +  0,42  =  0,3х               0,9 = 0,3х    |: 0,3               х = 3 ответ:   концентрация вещества в смеси  3%.