Найдите производную функции f(х) и вычислите ее значение в точке х0: f(x)=x*(x+1) , x0=2

F(x)=x*(x+1) ,x₀  =  2 f(x)=x*(x+1) = x² + x f`(x) = 2x + 1f`( 2) = 2*2 + 1 = 5

Нужно выключить все числа заканчивающиеся на цифру 5, иначе произведение будет заканчиваться на цифру 5 или 0, а нам нужна 2. это числа 5,15,25, 95 --всего (95-5): 10+1=10 чисел нужно выключить все круглые числа, т.е. числа 10,20, (иначе произведение будет заканчиваться на цифру 0) всего (90-10): 10+1=9 чисел так как последняя цифра зависит от последней цифры произведения то можно рассматривать в качестве "основного блока " произведение 1*2*3*4*6*7*8*9= (так напр.11*12*13*14*16*17*18*19=..1*..2*****7..*8..*9 и т.д. -- т.е. получим что цифра "основного блока" несколько раз перемножившись даст нам последнюю цифру произведения) легко убедиться что последняя цифра этого произведения 6 так как 6*6**6=6 а 6*2=..2 ( как цифра 6 а не 2 нужно выбросить еще хотя бы одно число из нашего ряда) то выбросив одну 8 из первого "блока" цифр получим первый блок -произведение заканчивается на 2, остальные блок-произведения на 6, и результат общего произведения даст на нужную 2 итого наименьшее количество чисел которые нужно выбросить равно 10+9+1=20 ответ: 20 чисел

Объяснение:

19)  y'=12x+12,  12(x+1)=0,  x=-1(критич. точка)

y(-2)=6*4+12*(-2)-2=24-24-2=-2

y(-1)=6-12-2=-8(наим)

y(1)=6+12-2=16(наиб.)

20) y'=3x^2-24x,   3x(x-8)=0,   x=0,  x=8 (не принадл-т  [-2;2]

y(-2)=-8-12*4=-56(наим)

y(0)=0-0=0 ((наиб)

y(2)=8-12*4=8-48=-40

21) y'=1/3*3x^2-4=x^2-4,   x^2-4=0,  x^2=4,  x=-2,  x=2(критич. точки)

y(-2)=1/3*(-8)-4*(-2)-4=-8/3+8-4=-6 2/3+8=1 1/3

y(2)=1/3*8-8-4=2 2/3 -12=-9 1/3(наименьшее)

y(5)=1/3*125-4*5-4=41 2/3-24=17 2/3(наибольшее)

22) y'=24x+48=24(x+2), x+2=0, x=-2  y(-2)=12*4+48*(-2)=-48(наим),

y(-1)=12-48=-36,  y(5)=12*25+48*5=300+240=540(наиб)