Какому промежутку пренадлежат корни уравнения log2х=5 a)(0; 11) б)(2; 26) в)(30; 35)

Log(2)x=5 x=32∈(30; 35)

Log2x=5 x=2^5=32 32∈(30; 35)       ответ в) (30; 35)

1) 40-4=36 (км пешеходы за 4 часа

2) 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения

Пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В  (9-х) км/ч. Половину расстояния пешеход из А проходит за 20/х ч., а пешеход из В - за 20/(9-х)ч.. Пешеход из В проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. Составим и решим уравнение:

20/x-20/(9-x)=1      |*x(9-x)

180-20x-20x=9x-x^2

x^2-9x-40x+180=0

x^2-49x+180=0

по теореме Виета:

х1=4   х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45<0)

9-4=5

ответ: пешеход, следующий изпункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из В в А, двигался со скоростью 5 км/ч.

все эти уравнения решаются через выражение одной сменной на другую. например возьмем первую систему а).

в этой системе берем уравнение, в котором выражать одну сменную через другую проще. я возьму первое уравнение х+3у-1=0.

выражаем х.

х=1-3у

мы перенесли все лишнее кроме икса в правую сторону.

теперь то, что мы получили, т.е. ( х = 1 - 3у ) подставляем во второе уравнение.

-х+4у+8=0

вместо икса подставляем 1-3у , но не забываем про минус в начале, итого получаем.

-(1-3у)+4у+8=0

раскрываем скобочки с противоположным знаком.

-1+3у+4у+8=0

наше уравнение, сводя подобные члены.

7у=-7

у=-1.

ура! можешь себя поздравить, ты молодец! мы нашли игрик, наконец-то! но это ещё не все. теперь мы должны подставить наш игрик в уравнение, в котором мы выражали икс в начале, помнишь его? вот оно:

х=1-3у

х=1-3*(-1)

х=1+3=4

вот мы и нашли два корня нашей системы.

ответ: (4; -1)