Надо решите 2ху-хz+3уz+3хz+4ху-(ху-хz-уz)=

Раскроем скобки 2xy-xz+3yz+3xz-xy+xz+yz сократим одинаковые с разным знаком (-xz   +xz) и  подобные  5xy+4yz+3xz

2xy-xz+3yz+3xz+4xy-(xyxz-yz) = 6xy+2xz + 3 yz - xy+xz+yz = 5xy + 3xz +4yz

Дана система уравнений :

{х+ Зу = 5,  это прямая линия у = (-1/3)х + (5/3)

{х² + y² = 25, это окружность с центром в начале координат и радиусом 5.

Общая схема графического решения - начертить окружность и провести линию через 2 точки: х = 0, у = (5/3) и у = 0, х = 5.

Точки пересечения линий и есть решение.

Можно аналитически проверить его правильность.

{х+ Зу = 5,  х = 5 - 3у подставить во второе уравнение.

{х² +y² = 25.    (5 - 3у)² + у² = 25.

25 - 30у + 9у² + у² = 25. Решаем квадратное уравнение:

10у² - 30у = 0  или 10у(у - 3) = 0.

Получили 2 корня: у1 = 0 и у2 = 3, отсюда соответствующие координаты по оси Ох равны:

х1 = 5, х2 = -4.

(опишу всю функцию)

1. Корни: (-4;0) (-1;0)

Область определения: xєR

Область значений: y є

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0,4)

2.

Корень: (-2;0)

Область значений: y є [0, +∞)

Минимум:

Пересечение с осью ординат: (0;4)

3.

Область определения: X є R

Область значений: y є [2 ; +∞)

Минимум: (-1;2)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

4.

Область определения: X є R

Область значений: y є [-4 ; +∞)

Минимум: (2;-4)

Пересечение с осью ординат: (0,4)

P.S

При желании поставьте лайк и оцените мою работу, рад любой активности :^