Разность двух чисел в 24 раза меньше их произведения, а сумма этих чисел в 5 раз больше их разности. найти эти числа.

для этого надо найти область значений данной функции.

имеем:

                                    -1 ≤ sin x ≤ 1

                                      -2   ≤ 2sinx ≤ 2

                                              1   ≤ 2sin x + 3  ≤ 5

таким образом, наибольшее значение данной функции равно 5, а наименьшее равно 1.

чтобы определить, чётная или нечётная эта функция(или не обладает вообще чётностью), надо вычислить значение f(-x), предполагая, что f(x) = 8х^5-х^3. то есть, это будет выглядеть таким образом:

f(-x) = 8(-x)⁵ - (-x)³ = -8x⁵ + x³ = -(8x⁵ + x³) = -f(x) - функция нечётная, так как в результате получили -f(x).

если же, f(-x) = f(x), то функция чётная, в противном случае, о чётности или нечётности вообще не идёт речь. однако, то что я указал выше, это только одно из услдвоий чётности или нечётности. даже при выполнении одного из указанного равенств функция может вообще не обладать чётностью. то, что я написал, лишь второе необходимое условие чётности. первое же условие - это обладание симметричной областью определения.(каждому значению x соответствует своё -x). если область определения некоторой функции - симметричное множество, то функция может(но не обязательно) обладать чётностью или нечётностью , и можно проверять условие f(-x). в противном случае, к этому этапу вовсе не переходят. например, область определения данной функции - все числа(это, как нетрудно догадаться, симметричное множество), поэтому имеет смысл проверять f(-x)