{x-y=2 {5x+y=25 решить систему уравнений !

скобка х=2+у

            5*(2+у)+у=25

выписываем второе уравнение

5*(2+у)+у=25

10+5у+у=25

6у=15

у=2,5

 

скобка х=2+2,5

            у=2,5

скобка х=4,5

            у=2,5

ответ: (4,5; 2,5)

х=2+у

подставляем во второе уравнение:

5(2+у)+у=25

10+5у+у=25

10+6у=25

6у=15

у=2,5

 

х=2+2,5=4,5

x={7/60; 11/60}, x₁+x₂=7/60+11/60=18/60=0,3

Объяснение:

sin5πx-cos5πx=√6/2

(√2/2)(sin5πx-cos5πx)=(√6/2)(√2/2)

sin(π/4)sin5πx-cos(π/4)cos5πx=√3/2

-cos(π/4+5πx)=√3/2

cos(π/4+5πx)=-√3/2

π/4+5πx=±arccos(-√3/2)+2kπ=±(π-arccos(√3/2))+2kπ=±(5π/6)+2kπ, k∈Z

1/4+5x=±5/6+2k

5x=±5/6-1/4+2k

x=±1/6-1/20+0,4k

1) x=1/6-1/20+0,4k=(7+24k)/60

0<(7+24k)/60<0,5

0<7+24k<30

-7/24<k<23/24, k∈Z⇒k=0⇒(7+0)/60=7/60

2) x=-1/6-1/20+0,4k=(-13+24k)/60

0<(-13+24k)/60<0,5

0<-13+24k<30

13/24<k<43/24, k∈Z⇒k=1⇒x=(-13+24)/60=11/60

x₁+x₂=7/60+11/60=18/60=0,3

 

ну раз класс 10-11, решать будем правильно

найдем точки перегиба ф-ии, для чего найдем производную ф-ии

 

 

y = 11+24*x-2*x^1.5, где ^ возведение в степень (а как известно степень 0.5 это квадратный корень)

 

производная равна

y'=24-2*1.5*x^0.5

 

 

точки перегиба там где производная равна 0

24-3*x^0.5=0

x = 64

точка перегиба попадает в нужную область

найдем значения в граничных точках отрезна и в точке перегиба

 

 

f(63) =   522.906004418

f(64) = 523

f(65) =  522.906492721

 

 

  максимальное значение в точке пеегиба

 

ответ 523