Разложить на множители и расписать решение a)0, 16-4b^2г)100y^2-0, 01x^2е)1/4a^2-1/9b^2

a)

0,16 - 4b²   = 0,4² - (2b)² = (0,4 - b)(0,4 + b),

г)

100y² - 0,01x² =   (10y)² - (0,1x)² = (10y - 0,1x)(10y + 0,1x),

е)

1/4a² - 1/9b² = (1/2a)² - (1/3b)² = (1/2a - 1/3b)(1/2a + 1/3b)

Вкратце о принципах решения: для уравнения ax² + bx + c = 0  d =   b² - 4ac  d > 0 => два корня d < 0 - нет корней d = 0 - один корень  x = (-b+-√d)/2a дальше буду просто подставлять: )  2х²  +3х-5=0 d = 9 + 4*2*5 = 49x1 = -5/2x2 = 13x² - 27 = 0 3(x² - 9) = 0 /: 3 x² - 9 = 0 (x+3)(x-3) = 0  x = +-3 x² + 2x = 0 x(x+2) = 0 x = 0 или x + 2 = 0 x = 0; x = -2  21х²   -5х+1=0  d = 25 - 4*21*1 < 0 => корней нет    2х² - x - 3=  0 d = 1 + 24 = 25 x1 = 1 x2 = 2/3 простите, больше не успеваю решить( 

Y= log₂(13 - x) y =  √(2x - 1) область определения для первого уравнения: 13 - x > 0 x < 13 область определения для второго уравнения: 2x - 1  ≥ 0 2x  ≥ 1 x  ≥ 0,5 функция y = log₂(13 - x) убывает на всей своей области определения. функция y =  √(2x - 1) возрастает на всей своей области определения значит, графики функций пересекутся в одной точке. будем искать значения сначала в натуральных числах: x = 1: log₂12  ≠ 1 x = 2: log₂11  ≠ √3 x = 3: log₂10  ≠  √5 x = 4: log₂9  ≠  √7 x = 5 log₂8 = 3 значит, x = 5 является решением системы. остальные значения просматривать не нужно, т.к. мы уже показали, что будет единственное решение у системы.  ответ: (5; 3).