Решите уравнение x^2−8x=48. в ответе укажите наибольший корень.

Х^2-8х=48 х^2-8х-48=0 д=(-8)^2-4*1*(-48)=16> 0 х1=8-16/2=-8/2=-4; х2=8+16/2=24/2=12 ответ: 12 наибольший корень

Решение y=2x^3-3x^2находим производную 6x^2 - 3 приравниваем её к нулю (находим критические точки( 6x^2   - 3 = 0 6x^2 = 3 x^2 = 1/2 x1 = -1/√2 x2= 1/√2 проверяем знаки производной при переходе через критические точки             +                                   -                                   + >                         -1/√2                                     1/√2                                   х при переходе через точку (-1/√2) производная меняет знак с (+) на значит точка (-1/√2)   точка максимума. уmax (-1√/2) = -1  при переходе через точку (1/√2) производная меняет знак с на (+). значит точка (1/√2)   точка минимума. уmin = (-1/√2) .

Решение (x + 3)*(3 - x) > 0 перепишем неравенство, умножая левую и правую части на (-1) (x + 3)*(x - 3) < 0 x1 = - 3 x2 = 3   (можно через точки -3 и  3 провести параболу)         +                           -                           + >                       -3                             3 ответ:   x∈(-3; 3)