А)(1+sin²α)(1-sin²α) б)(cos²α-1)(1+cos²α) в)cos²α-sin²α+1 г)1+sin²α-cos²α

1)1-sin^4a 2)cos^4a-1 3)cos2a+1=2cos²a 4)1-cos2a=2sin²a

пусть х км ч задуманая скорость, тогда (х+10) км/ ч реальная скорость. 6 мин = 0,1 ч

по времени в пути составляем уравнение:

30/х - 30/(х+10)=0,1

приводим к общему знаменателю: х(х+10) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-10

 

30(х+10)-30х=0,1х(х+10)

30х+300-30х=0,1х2+х

0,1х2+х-300=0    | *10

x2+10x-3000=0

d=100+12000=12100,  2 корня

х(1)=(-10+110)/2=50 (км/ч) задуманная скорость

х(2)=(-10-110)/2= -60 не подходит под условие

 

50+10=60 км/ ч реальная скорость, с которой ехал мотоциклист

ваш ход мыслей правильный, такого типа уравнения решаются путем возведения и правой и левой части уравнения в квадрат. теперь решим уравнение:

возводим в квадрат, приводим подобные (сокращаем), далее, получаем обычное квадратное уравнение, главное внимательно считать.

вычисляем корни:

x1=(-11+3)/-2=4;

x2=(-11-3)/-2=7;

делаем проверку корней:

при x=4 получаем:

√(4-3)=-4-5;

√(1)=-1;

равенство не получается - этот корень не подходит.

при x=7 получаем:

√(7-3)=7-5;

√4=2;

2=2. получилось верное равенство, следовательно - это и есть корень нашего уравнения.

ответ: x=7.