Розв'яжіть .1) дві прямі перетинаються, причому градусні міри двохз утворених при цьому кутів відносяться як 4: 11. знайдітькут між прямими.​

сумма смежных углов равна 180°

по условию их соотношение 4: 11

значит, один угол - 4 части, второй - 11 частей

1 часть - 180/(4+11)=180/15=12

первый угол равен 12*4=48°

второй угол равен 12*11=132°

угол между двумя пересекающимися прямыми – это мера меньшего из четырех углов, образованных этими прямыми, значит выбираем меньший - 48°

ответ: 48°

эти два угла - смежные . обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда градусные меры этих углов 4k и 11k . сумма смежных углов равна 180° . составим и решим уравнение .

4k + 11k = 180

15k = 180

k = 180 : 15 = 12

4 * 12 = 48° - меньший угол

11 * 12 = 132° - больший угол

ответ : угол между прямыми равен 48°

1. а) у=6+6х-х²/2 - х³/3 у'=6-х-х² найдем точки экстремума, для этого у'=0 6-х-х²=0 х²+х-6=0 по т. виета х1х2=-6 х1+х2=-1 х1=-3 х2=2 не пренадлежит (-∞; 0] у(-3)=6+6*(-)²/)³/3= =6-18-4,5+9=-7,5 у(0)=6+6*0-0²/2-0³/3=6. уmin=y(-3)=-7,5 ymax=y(0)=6 1б) у=sinx+1 y'=cosx cosx=0 x= π/2+πn, nєz х=π/2 є [π/6; π] у(π/6)=sin(π/6)+1=½+1=1½ y(π/2)=sin(π/2)+1=1+1=2 y(π)=sin(π)+1=0+1=1 ymin=y(π)=1 ymax=y(π/2)=2. 2. числа положительные, а значит и сумма будет число положительное, про то, что числа натуральные ничего не сказано. пусть одно число х> 0, второе 169/х тогда имеем у=х+169/х, нужно найти при каких х, у будет наименьшее положительное. найдем производную и прировняем к нулю у'=1-169/х²=0 х=±13 точки экстремума, в них функция принимает наименьшее или наибольшее значения. х=-13 не подходит по определению. проверим х=13 у(13)=13+169/13=26 что бы понять, что это минимум, нужно определить где функция возрастает, а где убывает, для этого с промежутков (0; 13) и (13; +∞) подставим по числу в производную и определим знак: на участке (0; 13) производная отрицательная, значит функция убывает, на участке (13; +∞) производная положительная, значит функция возрастает, а значит у(13)=у min, а значит х=13 первое число, второе 169/13=13

1а)y`=6-x-x² x²+x-6=0 x1+x2=-1 u x1*x2=-6 x1=2∉(-∞; 0] u x2=-3           _                        +                     min ymin=6-18-9/2+9=7 1/2 ymax =6 б)y`=cosx cosx=0 x=π/2 y(π/6)=1/2+1=1,5 y(π/2)=1+1=2  наиб y(π)=0+1=1  наим 2 1 число х,второе число 169/х f(x)=x+169/x x> 0 f`(x)=1-169/x²=(x²-169)/x x²-169=0 (x-13)(x+13)=0 x=13 u x=-13 не удов усл 1 число 13 и 2 число 13