Разложите многочлен на множители 8a^2+16ab+8b^2-4a^2+4b^2

а1 = 11,6

а15 = 17,2

аn = 30,4 - является членом а.п.?

составим формулу нахождения а15:

а15=а1+14d

подставим в это уравнение значения и найдем d(разность арифметической прогрессии)

17,2=11,6+14d

17,2-11,6=14d

5,6=14d

d=5,6: 14=0,4

напишем формулу n-ого члена прогрессии:

an = a1+d(n-1)

подставим известные значения, найдем n.

30,4=11,6+0,4(n-1)

30,4-11,6=0,4n-0,4

18,8+0,4=0,4n

19,2=0,4n

n=19,2: 0,4=48

т.к. n-целое положительное (принадлежит множеству натуральных чисел), то число an является 48-м членом прогрессии .

ответ: принадлежит

 

 

обозначим скорость течения за x км/ч.тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. расстояние,которое прошла лодка по течению: s1=(5+x)*3. расстояние против течения: s2=(5-x)*(11/3). так как по условию s1=s2, получаем уравнение: (5+x)*3=(5-x)*(11/3).   // умножим обе части на 3,чтобы

(5+x)*9=(5-x)*11   //раскроем скобки

45+9x=55-11x   //переносим с x в левую часть,без x - в правую.

9x+11x=55-45  

20x=10

x=0,5.

итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.