А) 3 * 1 целая 9/16 в корне -1 б) 0, 72 в корне/8 в корне

1)можно вынести общего множителя за скобки. используем распределительный закон ac + bc = c(a + b)например - 12 y ^3 – 20 y ^2 = 4 y ^2 · 3 y – 4 y ^2 · 5 = 4 y ^2 (3 y – 5).  2)использовать формулу сокращенного умножения. x ^4 – 1 = ( x ^2 )^ 2 – 1 ^2 = ( x^ 2 – 1)( x^ 2 + 1) = ( x ^2 – 1 ^2 )( x ^2 + 1) = ( x + 1)( x – 1)( x 2 + 1).  3)c группировки x^3  – 3  x  2  y  – 4  xy  + 12  y  ^2  = (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ).  в первой группе мы вынесли за скобку общий множитель  x^2 , а во второй − 4y   . в результате получаем:   (  x  ^3  – 3  x  2  y  ) – (4  xy  – 12  y  ^2  ) =  x  62  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ).  теперь общий множитель (  x  – 3  y  ) можем  вынести за скобки:   x  ^2  (  x  – 3  y  ) – 4  y  (  x  – 3  y  ) = (  x  – 3  y  )(  x^2  – 4  y  ). 

e(y) -- это область значений функции.

в данном примере проще оценить выражение(нужно понять, когда функция принимает минимальное и максимальное значение):

меняется в этой функции только sin. sin(2-3x) принимает значения от -1 до 1, то есть минимальное значение у функции будет при sin(2-3x) = 1, а максимальное при   sin(2-3x) = -1:

1. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*(-1) = 10

2. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*1 = 2

e(y) = [2; 10]

есть более универсальный способ. оценить область значений можно с производной.

с её можно найти точки максимума и минимума, а после и сами значения функции в этих точках.

а если функция претерпевает разрыв (гипербола например), то производная найти "подозрительную точку". понять, стремиться ли в этой точке функция к бесконечности можно с пределов (но они в школе изучаются в старших классах обычно). поэтому опираются чаще на свойства функции (на примере гиперболы -- всегда ветви уходят вверх, к бесконечности) или стараются оценить подставляя некоторые значения х(но подставлять значения наугад -- не самый эффективный метод)