Найдите все занчения а при котором корень уравнения ах=5+2х является целым числом

Чтобы  х  был целым числом, надо чтобы либо а-2=1, либо а-2=5. тогда  а=3  или а=7.

обозначим первое число буквой  x, тогда второе -(x+7), третье число -  (x+14). из условия имеем:

            x*(x+14)=x*(x+7)+ )

    поскольку числа x  и (x+14)- крайние числа

              x - меньшее из чисел

          (x+7)  - среднее число

преобразуем левую и правую части уравнения ,раскрыв скобки, перенеся члены с неизвестной в левую часть, а свободные члены в правую часть и подобные, получим равносильное уравнение:   7x=56, откуда x=8   

  а значит второе и третье число соотвественно будут (8+7)=15 и (15+7)=22  

  ответ: 8, 15, 22 

6^x - 2*3^y=3

6^x *     3^y=12

обозначим   через переменную k=6^x   , n=3^y   ;   k > 0   ;   n > 0   одз

k-2n=3   ; k=3+2n

kn=12   ;

(3+2n)n=12 ; 3n+2n^2-12=0 ; 2n^2+3n-12=0 ; d=3^2 +96=105

n1= (-3-√105) /4     не подходит по одз

n2=  (-3+√105) /4 ;                     k=12/n2 =12/(-3+√105) /4 ;  

3^y =  (-3+√105) /4                     k=6^x=12/(-3+√105) /4 =48/(-3+√105)

y=+√105) /4 )             x=log_6((3+√105) /2 )

 

ответ

x=log_6((3+√105) /2 )

y=+√105) /4 )