Sin (π+x)-cos (π\2-x)=√3 решить уравнение

Cos(п/2-x)=sinx  sin(п+x)=  -sinx -sinx-sinx=  √3 -2sinx=  √3 sinx=  -√3/2 x=(-1)^(k+1)  *arcsin √3/2+  пk x= (-1)^(k+1) *п/3 +  пk  , где k- целое число x 

Решим тригонометрическое уравнение  2 * sin^2 x + sin x - 1 = 0;  

Приведем тригонометрическое уравнение к квадратному уравнению, заменив sin x = a, тогда получим:  

2 * a^2 + a - 1 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;  

a1 = (-1 + 3)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;  

a2 = (-1 - 3)/(2 * 2) = -4/4 = -1;  

Тогда:  

1) sin x = -1;  

x = -pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

2) sin x = 1/2;  

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

Они перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0 скалярное произведение находится так : (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 координаты вектора: ва{xа-xb; ya-yb}                                                                  ав{0 - 2; )}                                     вектор   :   вa{-2; 2}.                                     вс{xc-xb; yc-yb}                                                                        ав{4 - 2; 1 )}                                                   вектор   :   bc{2; 2}.  находим скалярное произведение векторов : ba + bc = 0(-2)*2 + 2*2 = -4 + 4 = 0 значит, вектора ва и вс перпендикулярны. что и требовалось доказать