Сократить дробь 3а(a+b)^2/9a^2(a+b)

  (а-3√а)^2/(а-9)^2=(а^2+9)/(a^2-81)=a(a+9)/(a-9)(a+9)=a/a-9отве: a/a-9 

Не считая 1   и само число n остается 8   делителей. если оно   делится на 5 и 9 оно   делится   на  5 ,3,9,15,45. понятно что в разложении этого   числа на простые множители   будут простые   множители 3 и 5 . предположим   что   есть еще   хотя бы 1   простой множитель (отличный от   3 и 5) равный p то   число еще будет иметь   делители 3p 5p 9p p но   тогда уже будет  9 делителей. а если есть   еще   простые  делители кроме p ,то   и подавно. таким образом эти   числа   имеют структуру   представления: n=3^k  *  5^m   k> =2 не   трудно   догадаться   из комбинаторных соображений   ,что   число   делителей числа: 3^k*5^m число его делителей равно: (k+1)*(m+1) (k+1)*(m+1)=10 (по   условию) k> =2 m> =1 то   возможно: k=4   m=1 то   есть число: 3^4*5=405 других чисел нет. ответ: 405

Пусть  х  -  литров  20-ти%  кислоты 3х литров -  50  -  ти  %  кислоты тогда  0,2х  литров  кислоты  в  первом  растворе,  1,5  литров  кислоты  в  третьем  растворе,  15,5  литров  кислоты  в  получившемся  растворе вес  кислоты  во  втором  растворе  =  0,3(50 - 4х) получаем  уравнение  0,2х  +  0,3 ( 50  -  4х )  +  1,5  х =  15,5 решив  получаем  х  =1  т.е  1  литр  20-ти  %  кислоты