Вамфитеатре 8 рядов, при чем, в каждом последующем ряду на 16 мест больше, чем в предшествующем. в последнем ряду 390 мест. сколько всего мест в амфитеатре? дополнительные вопросы: 1) разность равна 2) число членов последовательности равно 3) в первом ряду мест

Арифметическая прогрессия d= 16 n = 8  an = a8 = a1 + 7d = x +7·16 = x + 112 x+112 = 390 x = 390 - 112 = 278 ( в первом ряду мест) s = ( 278 + 390)  ·8 : 2 = 668  ·4 = 2672 ( всего мест)

X^4y^2 + x^2y^4 = 16 x^2y^2(x^2 + y^2) = 16   (xy = 2,  ⇒ x²y² = 4) 4(x² + y²) = 16 x² + y² = 4             x² + y² = 4 xy = 2 |*2             2xy = 4   сложим, получим: х² + 2ху + у² = 8                                                                             (х+у)² = 8                                                                             х+у = +-√8                                                                             х +у = +-2√2  а) х+у = 2√2       х = (2√2 - у) (2√2-у)*у = 2 у ² - 2√2 у -2 = 0 у=  √2 +-2                     у =  √2 + 2,  ⇒ х = 2√2 -  √2 -2 =  √2 -2      х - у = -  4 у =  √2 - 2,  ⇒ х = 2√2 -  √2 +2 =  √2 +2       х - у =   4б) х +у = -2√2       х = (-2√2 -  у) (-2√2 -  у)*у = 2у² +2√2у +2 = 0 нет решений. ответ:     х - у = -  4 или                 х - у =   4

1).p(x) = x^2-5x+8 график функции - парабола, ветви которой направлены вверх,т.к. старший коэффициент при x^2 > 0, он равен "1". поэтому наименьшим значением такой функции является ордината вершины параболы, а наибольшего значения нет, т.к. функция не ограничена сверху. находим координаты вершины параболы: x в.= -b/2a= 5/2=2,5 y в.= 2,5^2-5*2,5+8= 1,75 y наим.=1,75 y наиб. нет 2)p(x)=3x^2+x x в.= -b/2a= -1/6 y в. = 3* (-1/6)^2-1/6=-1/12 y наим. = -1/12 y наиб. нет 3). p(x)= 5x-2x^2       p(x)= -2x^2 +5x график функции - парабола,ветви которой направлены вниз,т.к. старший коэффициент при x^2 < 0, он равен "-2". поэтому наибольшим значением функции является ордината вершины параболы, а наименьшего значения у такой функции нет, т.к. снизу она не ограничена. x в.= -b/2a= -5/-4=1,25 y в.= -2* (1,25)^2+5*(1,25)=3,125 y наим. нет y наиб.= 3,125