Найти пределы функций, не пользуясь правилом лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4); limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x); limx →0 (1-cosx)/(xsin2x); limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]

(sqrt(4+x)-2)/x(x-3)=1/(x-3)(sqrt(x+4)+2)

 

limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x)=1/(-3)*4=-1/12

imx →0 (1-cosx)/(xsin2x)=limx →0 (2sin^2x/2/xsin2x)=imx →0 (sinx/2sinx/2*2x/(x/2)^2*sin2x*4=1/4

limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]=lnlimx +∞ [1+1/x]^x=lne=1

в певом непонятен числитель

Система: x=-3   2x+3y=27 система: x=-3y                                    2(-3y)+3y=27 выпишем второе ур-ие системы и решим его: 2(-3y)+3y=27-6y+3y=27-3y=27/: (-3)y=-9 полученное число подставим в систему: система: x=-3y                                  y=-9система: x=-3(-9)                                y=-9система: x=27                                 y=-9

1)4x^2+4x-3=0     d=16-4*4*(-3)=16+48=64     x₁=(-4+8)/8=0.5     x₂=(-4-8)/8=-12/8=--1.5 проверка: 4*0,25+4*0,5-3=0                4*2,25+4*(-1,5)-3=0 1+2-3=0                              9-6-3=0 0=0                                    0=0 2)5x²-8x-4=0 d=64-4*5*(-4)=144 x₁=(8+12)/10=2 x₂=(8-12)/10=-4/10=-2/5 проверка: 5*4-8*2-4=0                        5*4/25-8*(-2/5)-4=0          20-16-4=0                          4/5+16/5-4=0 0=0                                    0=0