Нелинейные уравнения с двумя переменными и их системы. Урок 7 Расстояние между пристанями А и В равно 120 км. Из АвB по течению реки отправился плот, а черезчас вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно ивозвратилась в пункт А. К этому времени плот км. Найдите скорость яхты в неподвижнойводе, если скорость течения реки равна 2 км/ч. ответ дай в км/ч.ответ: V соб. —км/ч. ответ выше на фото​

22 км/ч

Объяснение:

x - скорость яхты по течению, км/ч.

y - скорость яхты против течения, км/ч.

Система уравнений:

120/x +120/y=24/2 -1; 120y+120x=11xy; 120(y+x)=11xy

x-y=2·2; y=x-4

120(x-4+x)=11x(x-4)

11x²-44x=240x-480

11x²-284x+480=0; D=80656-21120=59536

x₁=(284-244)/22=40/22=20/11=1 9/11 км/ч - этот корень не подходит, так как скорость яхты 1 9/11 -2=1 9/11 -1 11/11=-2/11 не может быть отрицательной.

x₂=(284+244)/22=528/22=24 км/ч

Следовательно, скорость яхты:

24-2=22 км/ч

(3x² - 4)² - 4(3x² - 4) - 5 = 0
Ввести новую переменную
t = 3x² - 4
t² - 4t - 5 = 0 
а = 1;  b = -4; c = -5
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

t₁ = - b  + √D    =  - ( - 4) + √36    =    4 +  6   = 5
             2a                   2 * 1                     2

t₂ = - b  - √D    =   - ( - 4) - √36    =    4 - 6   = -1
             2a                   2 * 1                     2

При t₁ = 5, 
t = 3x² - 4
5 = 3x² - 4
3x² = 9
x² = 3
x₁ = -√3,  x₂ = √3

При t₂ = -1, 
t = 3x² - 4
-1 = 3x² - 4
3x² = 3
x² = 1
x₁ = -1,  x₂ = 1

ответ:  -√3, -1, 1, √3

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: