Покажите тока как вы решали расположите в порядке возрастания числа 4√21, 9, 4√5 укажите наименьшее из чисел -2√2, 2-√7, √3- 2, -√5 укажите наибольшие из числе √83, (√11-1)всё это в квадрате, 9, 4√5+1 сколько целых чисел расположено между числами √6 и √46 сколько целых чисел расположено между числами √17 -3 и 2√17 между какими соседними целыми числами расположено число √41 + 2 между какими соседними целыми числами расположено число 3√61 - 4

решала так:

корни вычисляла на калькуляторе или можно приблизительно в уме, так как особой точности не требуется.

1.     4√21=4*4,58=18,32;   9;   4√5=4*2,24=8,96; числа в порядке возрастания: 8,96; 9; 18,32

2.   -2,8; -0,65; -0,27; -2,24;   наименьшее из чиел: -2,8

3.   9,11; 5,38; 9; 9,96; наибольшее из чисел: 9,96

4.     √6=2,45 и  √46=6,78 между 2,45 и 6,78 целые числа: 3,4,5,6 всего 4 числа

5.   √41 + 2=8,4 число расположено между 8 и 9

6.   3√61 - 4=14  число расположено между 13 и 15

ответ:

представим квадратный трехчлен как функцию у = -x² + 4x + 3.

находим ее производную:

у' = -2x + 4.

находим нули производной функции:

у' = 0; -2x + 4 = 0.

-2х = -4.

х = 2.

определяем знаки производной на промежутках:

(-∞; 2) пусть х = 0; у'(0) = -2 * 0 + 4 = 4 (плюс, функция возрастает).

(2; +∞) пусть х = 3; у'(3) = -2 * 3 + 4 = -2 (минус, функция убывает).

точка х = 2 является точкой максимума, точек минимума нет. значит, наименьшего значения функции (и следовательно, квадратного трехчлена -x² + 4x + 3) нет.

а) y=x+1      5x+2y=16    подставим значение y из первого уравнение во второе    5x+2(x+1)=16    5x+2x+2=16    7x=14    x=2    вернёмся к первому уравнению    y=x+1    y=2+1    y=3ответ: x=2, y=3б) y=-4x    x-y=10подставим значение y из первого уравнения во второе    x+4x=10    5x=10    x=2    вернёмся к первому уравнению    y=-4x    y=-4*2    y=-8ответ: x=2, y=-8