2sin^3x -2sinx + cos^2x=0. найдите все корни принадлежащие отрезку [-7pi/2, -2pi]

поскольку 1/r то

1) 1/2+1/2= 0,5+0,5 =1

2)1/4+1/4=0,25+0,25=0,5

3)1+0,5=1,5

2sin^3x-2sinx+1-sin^2x=0

2sinx(sin^2x--1)=0

(2sinx-1)(sin^2x-1)=0

sin^2x=1 sinx=1  x1=-3,5п

                          sinx=-1  x2=-2,5п

  sinx=1/2                    x3=-19п/6

 

Y`=4x³-4x=4x(x²-1)=4x(x-1)(x+1)=0 x=0 x=1 x=-1               _                  +                        _                          + убыв          -1  возр          0  убыв            1  возр                   min                    max                min

Y= x^4 - 2x^2 +1 производная = 4х^3 - 4x 4x³ - 4x = 0 x(4x² - 4) = 0 x = 0 или   4x² - 4 = 0                    4x² = 4                     x² = 1                   x = +-1  -∞     -     -   1           +           0       -       1       +     +∞   это знаки производной убывание возрастание убывание возрастание х = -1 - точка минимума х = 0   - это точка максимума х = 1 -  это точка минимума