Решите уравнение | sin x |=sinx +2cosx

1)если sin x> =0, то isin xi= sin x, тогда имеем  sin x =   sin x + 2 cos x 

                                                                        2 cos x =   0 

                                                                            cos x = 0

                                                                            x= pi/2 +pi*k

учитывая, что   sin x> =0 получаем  x= pi/2 +2*pi*k .

2)  если sin x< 0, то isin xi=- sin x, тогда имеем  -sin x =   sin x + 2 cos x

                                                                          2 sin x+2 cos x =0 

                                                                            sin x+ cos x =0   i : cos x

                                                                            tg x= -1

                                                                            x= -   pi/4 +pi*n 

  учитывая, что   sin x< 0 получаем  x= -pi/4 +2*pi*n   .

ответ:   x= pi/2 +2*pi*k ,  x= -pi/4 +2*pi*n   , k,n- целые числа. 

                                                                             

a) они параллельны

б) пересекаются

Объяснение:

y = kx + l

параллельная: y = kx + a, при a не равно l

т.е.:

y=8x+2 || y=8x-1 (https://math.semestr.ru/math/plot.php - там очень удобно работать с графиками)

и так с остальными

пересекает, если имеет общие точки. значит, при определенном значении y и x, функции должны быть равны

при этом они не должны быть параллельны

т.е. y = kx + l никогда не будет равно y = kx + a, если a не равно l

иначе мы придем к равенству l = a, а оно не должно выполняться вообще

следовательно, k первой и второй функции должны отличаться, т.к. в ином случае они параллельны

итого выходит так:

y = kx + b U y = ax + b, где b - любое число, а - число, не равное k

(отсюда же можно сделать вывод, почему некоторые графики параллельны - если они не могут быть равны, значит не имеют точек пересечения, а это определение параллельности)

совпадает, если графики равны. т.е. k1=k2, l1=l2, если это линейная функция и т.д.

Все очень просто.

Корень из дроби, которая меньше 1, но больше 0, даст нам положительное число, которое будет в итоге больше.

Т.е. корень из 0.25 равно 0.5. 0.5 больше 0.25

К чему бы это? К тому, что x,y,z,t - все они являются числами от числа, стремящегося к нулю, до числа, стремящегося к 1. Проще говоря, правильная дробь, т.к. отрицательные числа нам запрещены и 0 тоже.

Например, возьмем при y = 0.19, x = 0.8. Корни из них равны ~0.43 и ~0.89. Их сумма однозначно больше единицы.

0.19+0.8+z+t=1. Уравнение имеет корни, даже если z и t должны быть положительными.

Одно из выражений мы смогли доказать, поэтому остальные доказывать не нужно.