Велосипедист проехал одну третью (1/3) пути со скоростью 12 км/ч, а затем вынужден был задержаться на 15 мин. для ремонта велосипеда. чтобы приехать вовремя к месту назначения, оставшийся путь он ехал со скоростью 18 км/ч. найти расстояние, пройденное велосипедистом.

пусть х-расстояние тогда:   х/12 -время, за кот. велос. проехал путь без поломки  х / 3*12 + 2х / 3*18 + 1/4 - все время, затраченное на путь  х/12 = х/36 + х/27 +1/4  х: ( 1/12 - 1/36 - 1/27) =1/4  x: (1/54)=1/4

х /54 = 1/4  х= 54/4=13,5 км -все расстояние и ответ. 

1час= (60*75)\100=45мин. - время уборки 2-й машины. вся работа принимается за единицу (--часть работы выполнит 1-я машина за 1 минуту, 1\45-часть работы выполнит 2-я машина за 1 минуту. 20\60=1\3 часть работы выполнит 1-я машина за 20 20\45=4\9--часть работы выполнит 2-я машина за 20 1\3+4\9=7\9--частей работы выполнят обе машины за 20 1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить. разделим оставшуюся работу (2\9) на работу 2-й машины за одну минуту (1\45) и получим.. (.2\9) \ (1\45)=10(минут осталось работать 2-й машине)

Пусть v ( можно х ) - скорость первой машины, тогда скорость 2 машины ( v+20). путь они прошли одиннаковый 180км, выразим время движения 1 и 2 машины. t1=180 / x, t2=180 / ( x+20) . зная, что первая пришла позже на 45 мин=0,75ч, составим уравнение: 180 / x - 180 / ( x+20)=0,75, решим уравнение относительно х. 180х+3600 - 180х =0,75х^2 +15x, получили квадратное уравнение 0,75х^2 +15x -3600=0, решаем, получаем 2 корня х1=60, х2= -80 ( скорость отрицательной не бывает ) значит скорость 1 автомобиля v=60км/ч, скорость второго 60+20=80км/ч . ответ: 1 машина 60км/ч, 2 машина 80км /ч.