Пример пятизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 8 и 0 и делится на 120

80880/120 = 674 вот и всё : )

Cкорость от станции до поселка х ( км/час )  скорость от поселка до станции ( х + 10 ) км/час  20 мин = 1/3 часа  уравнение  40 / ( х + 10 ) + 1/3 = 40 / х ; x > 0  40x *3 + x*( x + 10 ) = 40*3*( x + 10 ) 120x + x^2 + 10x = 120x + 1200  x^2 + 10x - 1200 = 0  d = 100 + 4800 = 4900 ;   √ d = 70  x1 = ( - 10 + 70 ) : 2 = 30 ( км/час ) скорость велосипедиста от станции до поселка  х2 = ( - 10  - 70 ) : 2 = - 40 ( < 0 )  ответ 30 км/час 

Решение: обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован  за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) дней производительность работы первого экскаватора за один день равна: 1/х второго экскаватора 1/(х-10) а так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение: 1 : [1/(х)+1/(х-10)]=12 1 : [(х-10*1+ (х)*1)/(х*(х-10)]=12   -здесь мы к общему знаменателю 1:   [(х-10+х)/(х²-10х)]=12 (х²-10х)/(2х-10)=12 х²-10х=12*(2х-10) х²-10х=24х-120 х²-10х-24х+120+0 х²-34х+120=0 х1,2=(34+-d)/2*1 d=√(34²-4*1*120)=√(1156-480)=√676=26 х1,2=(34+-26)/2 х1=(34+26)/2=30 (дней-первый экскаватор вырывает котлован х2=(34-26)/2=4 - не соответствует условию второй экскаватор вырывает котлован за (х-10) или: 30-10=20 (дней) ответ: первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней