Во время погони за жертвой за одно и то же время гепард пробегает 1650 м, а лев 1210 м. найдите скорость (м/с) каждого животного, если скорость льва на 8 м/с меньше скорости гепарда.

пусть время погони составляет t с, тогда

скорость гепарда равна 1650/t (м/с), а скорость льва равна 1210/t (м/с).

по условию скорость льва на 8 м/с меньше скорости гепарда.

составим и решим уравнение:

 

 

 

 

 

(с)-время погони

 

1)1650: 55=30(м/с)-скорость гепарда

2)30-8=22(м/с)-скорость льва

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

Объяснение:

Парабола y = 1/5x2  и прямая y = 20 - 3x пересекаются, если эта система имеет решение.

y = 1/5x2,

y = 20 - 3x;

1/5x2 = 20 - 3x;

1/5x2 + 3x - 20 = 0 (умножим на 5);

5x2 + 15x - 100 = 0;

Легко найти корни по теореме, обратной теореме Виета (можно и по формуле корней).  

 x1 = -20, x2 = 5.

Тогда y1 = 20 - 3 * (-20) = 20 + 60 = 80,

        y2 = 20 - 3 * 5 = 20 - 15 = 5.

Парабола и прямая пересекаются в двух точках: (-20;80) и (5;5).

Log₃(3x+1)≤2 1) находим область определения:     3x+1> 0     3x> -1     x> -¹/₃ 2) 3²=9    =>     2=log₃9 3) log₃(3x+1)≤log₃9 4) основание логарифма- число 3 > 1, следовательно,     можно "снять" знак логарифма не меняя  знака неравенства.     решаем неравенство:     3x+1≤9     3x≤8     x≤⁸/₃     x≤2²/₃   5) осталось проверить какая часть найденного интервала входит в область определения:           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     2²/₃                                                     -¹/₃////////////////////////////////////////////////////// ответ: (-¹/₃; 2²/₃]