Решить уравнения а) 2х³+3х³=40 б) х⁸+7х⁸=-8

Ответ: 2. так как левая часть имеет положительное значение, а правая часть отрицательная, то уравнение решений нет имеет ответ: нет решений.

Пусть 6х+1=t, тогда  t²+2t-24=0 d=2²-4*1*(-24)=4+96=100 t1=(-2+10)/2=8/2=4 t2=(-2-10)/2=-12/2=-6 если t=4 то 6x+1=4               если t=-6 то 6x+1=-6                   6x=4-1                                   6x=-6-1                   6x=3                                     6x=-7                   x=3/6=1/2                             x=-7/6

6=x+y; x≥0; y≥0 x^2 * y^2   -наибольшее x^2 *y^2=x^2 *(6-x)^2 f(x)=x^2(6-x)^2;   x∈[0; 6] f'(x)=2x *(6-x)^2 +2(6-x) *(6-x)' *x^2=(6-x)*( 2x(6-x) -2)=(6-+12x-2) f'(x)=0;   (6-+12x-2)=0                             6-x=0           ili           -2x^2+12x-2=0             x=6                             x^2-6x+1=0; d/4=3^2-1=8=(2√2)^2                                                                     x1=3-2√2; x2=3+2√2             f(0)=0^2 *(6-0)^2=0   f(6)=6^2 *(6-6)^2=0   f(3-2√2)=(3-2√2)^2 * (6-3+2√2)^2=(17-12√2) *(9+12√2+8)=(17-12√2)(17+ +12√2)=17^2 -(12√2)^2=289-288=1; -наибольшее   f(3+2√2)=(3+2√2)^2 * (6-3-2√2)^2=   =(17+12√-2√2)^2(17+12√2)*(17-12√2)=  17^2-144*2=1-наибольшее 3-2√2   и   3+2√2- два неотрицательных слагаемых