1) 2)5ab-15b-5a+15 разложите на множители заранее !

1) b³-8c³=(b-8c)(b²+8bc+64c²) 2) 5ab-15b-5a+15=5a(b-1)-15(b-1)=(5a-15)(b-1)

Решение начнем с того, что перенесем все члены уравнения в одну сторону:

sin^2 (3x) = cos^2 (3x) – 1

cos^2 (3x) – sin^2 (3x) – 1 = 0.

Обратим внимание на разницу первых двух членов. Эту разницу можно свернуть в более короткую и удобную форму по формуле косинуса двойного угла, которая записывается следующим образом:

cos (2x) = cos^2 (x) – sin^2 (x).

В качестве аргумента в нашем случае выступает аргумент 3х. Запишем уравнение, свернув разницу первых двух членов по выше упомянутой формуле:

cos (2 * 3x) – 1 = 0

cos (6x) – 1 = 0.

Перепишем полученное уравнение в более удобной форме:

cos (6x) = 1.

Решим полученное тригонометрической уравнение любым из доступных Если косинус от любого аргумента равен единице, то аргумент этой функции равен 2 * пи * n. В данном случае аргумент косинуса равен 6х:

6x = 2 * пи * n.

Осталось вычислить значение переменной х. для этого разделим обе части уравнения на 6:

x = (пи * n ) / 3

x = пи / 3 * n.

ответ. x = пи / 3 * n, n – любое целое число.

выражение:   2^(2root(2+3))*2^(1-2root2)

ответ:   2^(2root5+1-2root2)

решаем по действиям: 1. 2+3=5  +2    _3_    52. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

решаем по шагам: 1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)  1.1. 2+3=5          +2            _3_            52. 2^(2root5+1-2root2)  2.1. 2^(2root5)*2^(1-2root2)=2^(2root5+1-2root2)

приводим к окончательному ответу с возможной потерей точности:

  окончательный ответ:   3.5353533475799

  по действиям:   1. 2root5=2.23606797749979  2. 2.23606797749979+1=3.23606797749979          +2.23606797749979                        3.23606797749979  3. 2root2=1.4142135623731  4. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669          -3.23606797749979                        1.82185441512669  5. 2^1.82185441512669=3.5353533475799

  по шагам:   1. 2^(2.23606797749979+1-2root2)      1.1. 2root5=2.23606797749979  2. 2^(3.23606797749979-2root2)      2.1. 2.23606797749979+1=3.23606797749979                  +2.23606797749979                                        3.23606797749979  3. 2^(3.23606797749979-1.4142135623731)      3.1. 2root2=1.4142135623731  4. 2^1.82185441512669      4.1. 3.23606797749979-1.4142135623731=1.82185441512669                  -3.23606797749979                                        1.82185441512669  5. 3.5353533475799      5.1. 2^1.82185441512669=3.5353533475799