Найти экстремумы функции: y(x)=2x^3+9x^2-24x+1

Y(x)=2x³+9x²-24x+1 y'(x)=6x²+18x-24 находим критические точки: 6x²+18x-24=0 x²+3x-4=0 (x-1)(x+4)=0 x1=1 x2=-4 y(1)=2*1³+9*1²-24*1+1=2+9-24+1=-12 y(-4)=2(-4)³+9(-4)²-24(-4)+1=128+144+96+1=369 ответ:   =-12, =369

Объяснение:

https://tex.z-dn.net/?f=%28x-1%29%28x%5E2%2B4x%2B4%29%3D4%20%28x%2B2%29%20%5C%5C%28x-1%29%28x%2B2%29%5E2-4%28x%2B2%29%3D0%5C%5C%28x%2B2%29%28%28x-1%29%28x%2B2%29-4%29%3D0%5C%5Cx%2B2%3D0%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%28x-1%29%28x%2B2%29-4%3D0%5C%5Cx_1%3D-2%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%5E2%2Bx-6%3D0%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_%7B2%2C3%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-%5Csqrt%7B1%2B24%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-1%5E%2B_-5%7D%7B2%7D%5C%5C.%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_2%3D-3%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x_3%3D2%5C%5COTBET%3Ax_1%3D-2%5C%20x_2%3D-3%5C%20x_3%3D2

Проанализируем каждое из 4-х утверждений. 1.более 80% тратят 42 мин - неверно: иван иванивич тратит 50 мин, и, может быть так, что он входит в те 50% населения, которые тратят на дорогу 50 мин, а остальные 50% тратят 34 мин. (50+34)/2=42 мин в среднем. 2.найдется тот, кто тратит 42 мин - неверно.можно те же доводы, что и к первому утверждению : 50% - 50 мин, 50% - 34 мин, но среднее аремя - 42 мин удовлетворяет условию. 3.найдется тот, кто тратит меньше 42 мин - верно. в указано средне арифметическое времени, поэтому, если есть кто-то 1 (иван иванович), который тратит на дорогу больше средне арифметического (50 мин), то обязательно есть один, кто тратит меньше среднеарифметического, даже если все остальные жители тратят на дорогу ровно 42 мин: (50+42+42++42+34)/n=42, n - общее количество населения. 4.найдутся двое, кто тратит на дорогу меньше 42 мин - неверно. можно воспользоваться анализом предыдущего рассуждения, где токолько один из жителей тратит меньше 42 мин, поэтому утверждатью, что есть хотя бы 2 таких жителя, мы не можем. ответ: №3 -  обязательно найдется работающий человек, который тратит на дорогу меньше 42 минут.