Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше чем при движении против течения. найдите скорость ( в км) лодки в неподвижной воде , если скорость течения равна 2 км/ч

Пусть собственная скорость лодки х. тогда против течения скорость была х-2, а по течению х+2 км/ч. на путь против течения лодка затратила 24/(х-2) часа. на путь по течению: 24/(х+2) что на 1 час меньше. получаем уравнение: 24/(х-2)-24/(х+2)=1 (24*(x+2)-24*(x-2))/ ((х-2) (х + 2)=1 (24x+48-24x+48) )/(х-2) (х + 2)=1 96 / ((х-2) (х + 2))=1 x^2-4=96/1 x^2=96+4 x^2=100 x= √100 x1=-10 x2=10 но так как скорость лодки не может быть отрицательной то: ответ собственная скорость лодки равна 10 км/ч

ответ:

объяснение:

а(b+5)-b(5+b)

я могу предполагать что изначально использовался метод группировки. тогда выражение выглядело так:

(ab+5a)-(5b+bв квадрате)                                    

выносим общий множитель за скобки. получается что в первом множителе общим являлся а, а во втором b. т.к это способ группировки, мы должны вынести общий множитель из получившегося выражения. видим, что общее у нас находиться в скобках, это 5+b. закрываем их пальцами и видим что у нас осталось а и -b. общий множитель переписываем , а вторым множителем как раз и является оставшиеся переменные. получаем, (5-b)(a-b).

решим два дискриминанта:

x²+11x-12=0

a=1 b=11 c=-12

d=b²-4ac=> 11²-4*1*(-12) = 121+48 = 169 = 13² => 2 корня

x =

x₁ =

x₂ =

x²+14x+24=0

a=1 b=14 c=24

d=b²-4ac=> 14²-4*1*24 = 196-96 = 100 = 10² => 2 корня

x =

x₁ =

x₂ =

получаем: