Выразите величину v из формулы r =n-t/на корень из v

R= ( n - t ) / (  √ v ) √ v = ( n - t ) / r  v = ( n - t )  ² / r  ²  v = ( n² - 2nt + t² ) / r²

V=((n-t)/r) в квадрате

определение.

пусть функция y=f(x) определена на множестве d, а e — множество её значений. обратная функция по отношению к  функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве e и каждому y∈e ставит в соответствие такое значение x∈d, что f(x)=y.

таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений  y=f(x) — областью определения обратной функции.

чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо:

1) в формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:

x=f(y).

2) из полученного равенства выразить y через x:

y=g(x).

пример.

найти функцию, обратную функции y=2x-6.

1) x=2y-6

2) -2y=-x-6

y=0,5x+3.

функции  y=2x-6 и  y=0,5x+3 являются взаимно обратными.

графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x  (биссектрисы i и iii координатных четвертей).

y=2x-6 и y=0,5x+3 —  линейные функции. графиком линейной функции является  прямая.  для построения прямой берём две точки.

   

   

однозначно выразить y через x можно в том случае, когда уравнение    x=f(y) имеет единственное решение. это можно сделать в том случае, если каждое своё значение функция y=f(x) принимает в единственной точке её области определения (такая функция называется  обратимой).

теорема (необходимое и достаточное  условие обратимости функции)

если функция  y=f(x)  определена и непрерывна на числовом промежутке, то для обратимости функции необходимо и достаточно, чтобы  f(x) была строго монотонна.

причем, если y=f(x) возрастает на промежутке, то и обратная к ней функция также возрастает на этом промежутке; если  y=f(x) убывает, то и обратная функция убывает.

если условие обратимости не выполнено на всей области определения, можно выделить промежуток,  где функция только возрастает либо только убывает, и на этом промежутке  найти функцию, обратную данной.

классический пример —  функция y=x². на промежутке [0; ∞) функция возрастает. условие обратимости выполнено, следовательно, можем искать обратную функцию.

так как область определения  функции y=x² —  промежуток [0; ∞),  область значений на этом промежутке — также  [0; ∞), то область определения и область значений обратной функции - также  [0; ∞).

1) x=y².

2)

   

так как y≥0, то

   

то есть на промежутке  [0; ∞)  y=√x  - функция, обратная к функции  y=x². их графики симметричны относительно биссектрисы i и iii координатных четвертей:

в наиболее известными примерами взаимно обратных функций являются показательная и логарифмическая функция, а также тригонометрические и обратные тригонометрические функции

Объяснение:

Если попытаться сделать такой обмен, сначала присвоив первой переменной значение второй, а второй - значение первой, ничего не получится. Допустим, есть две переменные a и b. При этом a = 5 и b = 6. Если выполнить выражение a = b, то переменная a будет хранить число 6, также как и b. Число 5 будет утеряно. После этого выражение b = a теряет смысл, т. к. b будет присвоено его же текущее значение. В данном случае 6.

Поэтому в программировании при обмене значений переменных обычно вводят третью переменную, играющую роль буфера (ее иногда называют буферной переменной). В этой переменной сохраняют значение первой переменной, потом первой переменной присваивают значение второй, a новое значение для второй переменной берут из буфера.

Таким образом классический алгоритм обмена значений двух переменных выглядит так:

a = 5

b = 6

buf = a

a = b

b = buf

Однако есть другой позволяющий не использовать третью переменную. Но этим не всегда рекомендуют пользоваться. Выглядит он так:

a = 5

b = 7

a = a + b # 12

b = a - b # 12-7=5

a = a - b # 12-5=7

Поскольку в Python есть такая вещь как множественное присваивание, то обмен значений переменных можно выполнить в одну строчку:

>>> a = 10

>>> b = 20

>>> a, b = b, a

>>> a

20

>>> b

10

Почему такое возможно? В Питоне есть такая структура данных как кортеж.

При выполнении a, b = b, a интерпретатор Python сначала получает значения связанные с переменными b и a (правая часть) и помещает их в кортеж, в данном случае получится (10, 20). После этого он связывает каждый элемент кортежа в определенной позиции с переменной в той же позиции, но в кортеже слева (a,b).

Таким образом можно поменять значения не только двух переменных, но и трех, четырех и т. д. Кроме того в Python можно обменять значения переменных разных типов. Такая возможность связана с тем, что тип данных в Питоне привязан не к переменной, а к значению:

>>> a = 14

>>> b = 18

>>> c = 16

>>> a,b,c = c,a,b

>>> a,b,c

(16, 14, 18)

>>> d = 4.56

>>> e = "hi"

>>> d,e = e,d

>>> d

'hi'

>>> e

4.56