Выражения и найдите его значение при указанных значениях буквы: 1)56a-16a при a= 25 2) 83х-48+17х при х=18

56а-16а=

(56**25)=

56*25=1400

16*25=400

1400-400=1000

ответ: 1000

 

83х-48+17х=

(83*18)-48+(17*18)=

83*18=1494

17*18=306

1494-48+306=1752

ответ: 1752

Сумма всех чисел от 1 до 2018 s₀  = 2018*(1+2018)/2  =  2037171стираем числа m и n, так, что m< nсумма чисел между m и ns₁  = (n-m-1)*(m+1+n-1)/2  = (n-m-1)*(m+n)/2 и по условию эта сумма в два раза меньше оставшегося s₁ = 1/2 (s₀-s₁-m-n) 2s₁ = s₀-s₁-m-n 3s₁ =  s₀-m-n 3s₁ =  2037171-m-n 3(n-m-1)*(m+n)/2  =  2037171-m-n 3(n-m-1)*(m+n)  = 4074342-2m-2n 3(n-m-1)*(m+n)  + 2(m+n)=  4074342 (3n-3m-3+2)*(m+n) =  4074342 (3n-3m-1)*(m+n)  =  4074342 4074342  разложим на множители 4074342  =  2·3·673· 1009всего 16 вариантов, т.к. каждый простой делитель числа 4074342 должен входить либо в первый, либо во второй множитель. перечислим все 16 возможных произведений 1, 2, 3, 6, 673, 1009, 1346, 2018, 2019, 3027, 4038, 6054, 679057, 1358114, 2037171,  4074342 1) 3n-3m-1 = 1 m+n = 4074342 m-n = -2/3 //всё, дальше можно не считать, разность целых чисел не может быть дробью 2) 3n-3m-1 = 2 m+n = 2037171 n-m=1 m+n = 2037171 сложим 2n = 2037172 // слишком много, n≤2018 3) 3n-3m-1 = 3 n-m = 4/3 \\всё, следующий 4) 3n-3m-1 = 6 n-m = 7/3 \\дальше! 5) 3n-3m-1 = 673 n-m = 674/3 \\снова на 3 не делится, проехали 6)2018, 2019 3n-3m-1 = 1009 n-m = 1010/3 \\на 3 не делится 7) 3n-3m-1 =  1346 n-m = 1347/3 = 449 m+n =  3027 сложим 2n = 449+3027 n = 1738 m = 3027-1738 = 1289  \\есть первая пара! 8) 3n-3m-1 = 2018 n-m = 2019/3  = 673 m+n = 2019 складываем 2n = 2019+673 n = 1346 m =  2019-1346  = 673  //вторая пара 9) 3n-3m-1 = 2019 n-m = 2020/3 //не делится 10) 3n-3m-1 = 3027 n-m = 3028/3 //не делится 11) 3n-3m-1 = 4038 n-m = 4039/3 //не делится 12) 3n-3m-1 = 6054 n-m = 6055/3 //не делится 13) 3n-3m-1 = 679057 n-m = 679058/3  //не делится 14) 3n-3m-1 = 1358114 n-m = 1358115/3  = 452705 m+n = 3 складываем 2n = 3+452705 n   = 226354  //всё, n должно быть меньше или равно 2018 15) 3n-3m-1 = 2037171 n-m = 2037172/3  //не делится 16) 3n-3m-1 = 4074342 n-m = 4074343/3  //не делится итого - две пары m=1289  n=1738 m=673  n=1346

Разобьем исходный квадрат вертикальными и горизонтальными линиями на клетки размером 10х10. рассмотрим любую горизонтальную линию этой сетки. ее длина равна 100. каждый квадратик из исходного разбиения, который ее задевает, не задевает другие горизонтальные линии сетки (т.к.стороны квадратиков меньше 10, а расстояние между линиями сетки в точности равно 10). при этом, линия полностью покрыта квадратиками исходного разбиения. это значит, что сумма длин верхних и нижних сторон квадратиков, задевающих эту линию, не меньше 200. т.к. горизонтальных линий сетки всего 11 (включая верхние и нижние стороны исходного большого квадрата), то сумма верхних и нижних сторон квадратиков разбиения, их задевающих, не меньше 11*200=2200. для вертикальных линий аналогично - сумма длин левых и правых сторон квадратиков, их задевающих, не меньше 2200, что и дает суммарный периметр не меньше 4400. заметим, что он может быть сильно больше 4400 за счет квадратиков, которые вообще не задевают линии сетки, и которые мы никак не учитывали.