Найти значения х, при которых значения производной функции у(х)= ln(3х+1) положительны.

Найдем производную: f'(x)= 3/(3x+1). 3/(3x+1)> 0 3> 0 x> _1/3 ответ: x> -1/3

Пусть х- скорость третьего, тогда х-17 км/ч он ехал быстрее 1-го и  х-13 км/ч быстрее 2-го, т.к за 2 часа 1-ый проехал 34 км - третий догонит его за 34/х-17, а 2-го за 13/х-13. по условию разница   между ними составляет 3 ч 10 мин(19/6ч), получаем: 34/х-17=13/х-13+19/619х²-696х+13*17*25=0 19х² -696х+5525=0найдем дискриминант: d=b²-4ac=696²-4*19*5525=64516 х₁=-b+√d/2а=)+√ 64516/38=11,63х₂= -b-√d/2а=696-√ 64516/38=25т.к. скорость его не может быть меньше 17км/ч, то  выбираем х₂=25 км/ч ответ: 25 км/ч

1способ.  s = vt, где s — расстояние, v — скорость, а t — время.  итак, рассуждаем. грузовой автомобиль проехал неизвестное расстояние за 8 часов, двигаясь со скоростью 60км/ч. значит, чтобы найти расстояние, которое он проехал, необходимо время (8 часов) умножить на скорость (60км/ч).  8ч.  × 60км/ч. = 480 километров — расстояние, которое проехал грузовой автомобиль.  разбираемся с легковой машиной.  s = vt —> t =  ,  где t — время, s — путь, а v — скорость.  расстояние мы вычислили, а скорость легковой машины дана в условии.  t =  = 4 часа — время, потраченное легковой машиной на путь.  2 способ.  мы видим, что скорость легковой машины ровно в 2 раза больше скорости грузового автомобиля —> следовательно, легковая машина и проехала это расстояние в 2 раза быстрее, чем грузовой автомобиль. исходя из выводов, найти время, потраченное легковой машиной на путь, просто: необходимо 8 часов разделить на 2, что равно 4 часа.